将微小的线段转换为弧线

Posted 2023-02-25

【中文标题】将微小的线段转换为弧线

【英文标题】：Convert tiny line-segments to Arc

【发布时间】：2017-12-17 18:04:49

【问题描述】：

我有一个构成下图的所有点 (List <Vector2(x, y)>) 的列表。

我想将构成弧线的微小线段（灰色部分）转换为弧线，以便生成的图形只有弧线和线。

要绘制弧线，我需要起点和终点。找到它们的好方法是什么？

谢谢！

【参考方案1】：

如果像你的图一样，直线比沿弧线的小段长得多，只需检测弧线的起点和终点，然后选择一个中间点。你会从这三个点的外接圆上得到圆弧，加上一点三角函数。

在更复杂的情况下（不同半径的弧的混合），您可以考虑将切线的方向绘制为曲线横坐标的函数。 （从附近的两个点估计角度。）

在这样的图中，直线显示为水平线，圆弧显示为斜线。您可以使用 Douglas-Peucker 算法分解图。

【参考方案2】：

我是这样做的：

取/检测 3 个点 p0(x0,y0),p1(x1,y1),p2(x2,y2)

正如 Yves Daoust 所建议的那样。如果您的弧线是矢量形式，那么只需从整个事物的起点p0 和终点p2 以及来自/靠近中间p1 的任何顶点。

从创建的 2 条线段中点投射 2 条垂直线

图像中的那些红线。所以二维中的线条是：

pa(t1) = (p0+p1)/2 + t1*(y1-y0,x0-x1)
pb(t2) = (p1+p2)/2 + t2*(y2-y1,x1-x2)

计算交点

所以只要解决线性系统：

(p0+p1)/2 + t1*(y1-y0,x0-x1) = (p1+p2)/2 + t2*(y2-y1,x1-x2)

结果点c 是圆弧中心。半径为r=|p1-c|。