在 (0 - X) 范围内生成唯一编号，保留历史记录以防止重复

Posted 2023-02-25

【中文标题】在 (0 - X) 范围内生成唯一编号，保留历史记录以防止重复

【英文标题】：Generate unique number within range (0 - X), keeping a history to prevent duplicates

【发布时间】：2012-08-02 06:35:08

【问题描述】：

我遇到了一个挑战，我需要一个从0 - X 返回给定范围内的随机数的函数。不仅如此，我还要求返回的数字是唯一的；不重复先前调用该函数时已经返回的数字。

可选地，完成此操作后（例如，范围已“用尽”），只需返回范围内的随机数。

要怎么做呢？

【问题讨论】：

如果您希望经常这样做，并且X 不是太大，您可以使用值0 ... X 构建一个数组，然后对其进行随机播放。然后，您可以遍历数组以获取随机值，并在到达末尾时重新洗牌。

【参考方案1】：

我写了这个函数。它保留自己的数组和生成数字的历史记录，防止初始重复，如果范围内的所有数字都已输出一次，则继续输出随机数：

// Generates a unique number from a range
// keeps track of generated numbers in a history array
// if all numbers in the range have been returned once, keep outputting random numbers within the range
var UniqueRandom =  NumHistory: new Array(), generate: function(maxNum) 
        var current = Math.round(Math.random()*(maxNum-1));
        if (maxNum > 1 && this.NumHistory.length > 0) 
            if (this.NumHistory.length != maxNum) 
                while($.inArray(current, this.NumHistory) != -1)  current = Math.round(Math.random()*(maxNum-1)); 
                this.NumHistory.push(current);
                return current;
             else 
                //unique numbers done, continue outputting random numbers, or we could reset the history array (NumHistory = [];)
                return current;
            
         else 
            //first time only
            this.NumHistory.push(current);
            return current;
        
    
;

Here's a working Fiddle

我希望这对某人有用！

编辑：正如下面Pointy 所指出的，它可能会在大范围内变慢（这里是 fiddle, going over a range from 0-1000，似乎运行良好）。然而;我不需要非常大的范围，所以如果您希望生成并跟踪一个巨大的范围，那么这个函数可能确实不适合。

【讨论】：

这可能工作正常，但效率不高。如果 X 很大，那么很快就会变得很慢。

好点。我真的不知道它将如何处理大范围。我已经使用指向小提琴的链接编辑了我的答案，该小提琴使用 setTimeout 在 0-1000 范围内生成唯一值。它似乎运行良好，但这可能是由于我的机器的处理能力

问题不在于数字范围，而在于您将生成的数字数量。生成 n 个数字需要 O(n^2) 时间。您应该使用对象 () 而不是数组，并将已获取的数字存储为键。

JS 数组是对象（带有字符串键的哈希表），两者的键查找时间都是 O(1)（几乎是瞬间）。但在这种情况下，您正在按值进行查找，这是一个 for 循环，它逐个检查所有值。

根据this 和this 的问题，似乎没有办法在每个数字的 O(1) 时间内为可变间隔创建唯一的随机数。所以我想除非 maxNum 是一个常数，否则不会有更好的解决方案。

【参考方案2】：

应该这样做：

function makeRandomRange(x) 
    var used = new Array(x),
        exhausted = false;
    return function getRandom() 
        var random = Math.floor(Math.random() * x);
        if (exhausted) 
            return random;
         else 
            for (var i=0; i<x; i++) 
                random = (random + 1) % x;
                if (random in used)
                    continue;
                used[random] = true;
                return random;
            
            // no free place found
            exhausted = true;
            used = null; // free memory
            return random;
        
    ;

用法：

var generate = makeRandomRange(20);

var x1 = generate(),
    x2 = generate(),
    ...

---

虽然它可以工作，但在生成第 x 个随机数时它没有很好的性能 - 它会在整个列表中搜索空闲位置。 This algorithm，一步一步的Fisher–Yates shuffle，来自问题Unique (non-repeating) random numbers in O(1)?，会表现更好：

function makeRandomRange(x) 
    var range = new Array(x),
        pointer = x;
    return function getRandom() 
        pointer = (pointer-1+x) % x;
        var random = Math.floor(Math.random() * pointer);
        var num = (random in range) ? range[random] : random;
        range[random] = (pointer in range) ? range[pointer] : pointer;
        return range[pointer] = num;
    ;

(Demo at jsfiddle.net)

仅生成一个“组”唯一编号的扩展版本：

function makeRandomRange(x) 
    var range = new Array(x),
        pointer = x;
    return function getRandom() 
        if (range) 
            pointer--;
            var random = Math.floor(Math.random() * pointer);
            var num = (random in range) ? range[random] : random;
            range[random] = (pointer in range) ? range[pointer] : pointer;
            range[pointer] = num;
            if (pointer <= 0)  // first x numbers had been unique
                range = null; // free memory;
            
            return num;
         else 
            return Math.floor(Math.random() * x);
        
    ;

(Demo)

【讨论】：

效果很好！ （并且对于大范围快速），但是在创建初始唯一数字后它不会继续产生随机数。我可能错了，但是您的代码仅输出固定数量。在我的具体情况下，每当用户按下按钮并且只有第一个 X 必须是唯一的时，我需要在 0-X 范围内无限提供随机数。

不，它会稳定地生成0-X 范围内的随机数。如果输出按每个 X 数字分组，则在每个组中您都不会找到重复项。这“过度满足”了您的要求，即只有第一组（结果 0 到 X-1）需要是唯一的。

是的，现在我明白了。但是在我的函数中清除“NumHistory”数组不会做同样的事情吗？

坦率地说，我不太了解您的方法。每次调用generate 方法时，如何传递不同的范围？这是需要的功能还是错误？

金额受其他脚本影响

【参考方案3】：

您可以尝试使用当前日期和时间值生成数字，这将使其独一无二。要使其在范围内，您可能必须使用一些数学函数。

【参考方案4】：

你得到了一些很棒的编程答案。这是一个更具理论色彩的全景图：-)

您的问题称为“抽样”或“子集抽样”，您可以通过多种方式来解决此问题。让N 是您的抽样范围（即N=X+1），M 是您的样本大小（您要选择的元素数量）。

如果N 比M 大得多，您将需要使用Bentley 和Floyd 在他的专栏“Programming Pearls: a sample of brilliance”中建议的算法（暂时不使用ACM 的锁屏here)，我真的推荐这个，因为他们明确地给出了代码并就哈希表等进行了讨论；里面有一些巧妙的技巧

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如果你真的不知道page 647 of Devroye's book on random generation is pretty fast上的算法。