为啥 cufft 的输入输出与传统 fft 有很大不同？

Posted 2023-02-25

【中文标题】为啥 cufft 的输入输出与传统 fft 有很大不同？

【英文标题】：Why does the input and output for cufft greatly differ from traditional fft?为什么 cufft 的输入输出与传统 fft 有很大不同？

【发布时间】：2019-04-09 20:46:54

【问题描述】：

根据我对 fft 函数的理解（例如来自questions like this one）

假设一维 fft，给定 N 个实际数据点，我将得到一个长度为 N（但复数）+ 1 的双面 fft，频率为零。如果我采用相同的 fft 输出并在其上运行 ifft，我将得到 N 个实数值，在理想情况下，这将与 fft 的原始输入完全匹配。

在cufft 中，这似乎有很大不同。

根据 Nvidia 的说法，给出 N 个实数分量将导致 fft 的 N2 + 1 个复数分量，而 N2+1 个复数分量将导致 N 个实数分量。

参见here（R = 实数，C = 复数，2 = 到）：

请注意，我认识到一半的复杂组件本质上是重复的（但共轭和反转），因此输入输出值不需要保留重建所需的所有日期，但是没有解释任何关于 Nvidia 声称 fft 的输入和输出数据长度应该是结构化的，袖带输入和输出长度与我在考虑这种情况时所期望的相反。

【问题讨论】：

您的浏览器出现渲染问题。链接页面显示floor(x/2)+1（但使用数学符号），而不是x 2 + 1。

这似乎是 Google Chrome 的问题。在 Chrome 中查看页面时，所有数学字段都是鲜红色且未格式化。在 Firefox 中查看页面时，数学字段的格式正确。

在问题中链接的 cufft 文档页面的最顶部，它说：“此文档包含数学方程式（以红色突出显示），最好使用 Firefox 4.0 或更高版本或其他 MathML 查看- 感知浏览器。此文档还有 PDF 版本。”

【参考方案1】：

您在这里看到的是您的浏览器无法正确呈现 MathML 内容。在 Firefox 66.0.2 中呈现的同一张表似乎显示了您的期望：