FFT的大小实际上是啥意思

Posted 2023-02-25

【中文标题】FFT的大小实际上是啥意思

【英文标题】：What actually does the size of FFT meanFFT的大小实际上是什么意思

【发布时间】：2013-03-20 05:53:05

【问题描述】：

使用 Apple 文档中的 FFT 示例代码时，N、log2n、n 和 nOver2 究竟是什么意思？ N 是指 fft 的窗口大小还是给定音频中的样本总数，以及 如何从音频文件中计算 N？ 它们与音频采样率（即 44.1kHz）有何关系？ 此代码中的 FFT 帧大小是多少？

代码：

/* Set the size of FFT. */
log2n = N;
n = 1 << log2n;

stride = 1;
nOver2 = n / 2;

printf("1D real FFT of length log2 ( %d ) = %d\n\n", n, log2n);

/* Allocate memory for the input operands and check its availability,
 * use the vector version to get 16-byte alignment. */
A.realp = (float *) malloc(nOver2 * sizeof(float));
A.imagp = (float *) malloc(nOver2 * sizeof(float));
originalReal = (float *) malloc(n * sizeof(float));
obtainedReal = (float *) malloc(n * sizeof(float));

【参考方案1】：

N 或 n 通常是指元素的数量。 log2n 是 n 的以二为底的对数。 （32 的以二为底的对数是 5。）nOver2 是 n/2，n 除以 2。 在 FFT 上下文中，n 是输入 FFT 的样本数。 n 通常由多种约束条件决定。您需要更多样本以提供更好质量的结果，但您不希望样本太多以致处理占用大量计算机时间，或者直到用户注意到延迟才获得结果。通常，决定大小的不是音频文件的长度。相反，您设计一个用于处理的“窗口”，然后将音频文件中的样本读取到足够大以容纳窗口的缓冲区中，然后处理缓冲区，然后重复文件中的更多样本。重复继续，直到处理完整个文件。 更高的音频采样率意味着在给定的时间段内会有更多的样本。例如，如果您想将窗口保持在 1/30^th 秒以下，那么 44.1 kHz 的采样率将少于 44.1•1000/30 = 1470 个样本。更高的采样率意味着您有更多的工作要做，因此您可能需要调整窗口大小以将处理保持在限制范围内。 该代码使用N 代替log2n，这很不幸，因为它可能会使人们感到困惑。否则，代码如我上面所述，FFT帧大小为n。

当涉及到真实数据和复杂数据的混合时，FFT 的大小或长度可能会有些混淆。通常，对于实数到复数 FFT，实数元素的数量称为长度。在进行复数到复数 FFT 时，复数元素的数量就是长度。

【参考方案2】：

'N' 是样本数，即您的向量大小。对应的，'log2N'是'N'以2为底的对数，'nOver2'是'N'的一半。

要回答其他问题，您必须知道，您想用 FFT 做什么。 This document，即使是在考虑特定系统的情况下编写的，也可以作为对（D）FFT中参数的关系和含义的调查。

【讨论】：

鉴于有问题的代码包含log2n = N，在这种情况下，log2N 似乎不是N 的对数。

@EricPostpischil：看下一行：移位 N 对应于 2 的幂，即 N 是 n 的对数。

您答案中的文字显示“'N' 是样本数”。在问题的代码中，n 是样本数，但N 不是，log2N 也不是N 的对数，nOver2 也不是N 的一半。我了解其他代码中的常见用法是N是样本数，但问题中的代码根本不是这种情况，这意味着这个答案包含不正确的陈述。