如何使用 Python 估计幂律分布的指数？

Posted 2023-02-24

【中文标题】如何使用 Python 估计幂律分布的指数？

【英文标题】：How to estimate the exponent of a power law distribution using Python?

【发布时间】：2012-01-28 18:24:25

【问题描述】：

我目前正在做一些网络分析，我想估计平均聚类系数与节点度的幂律分布的指数。首选方法是最大似然估计 (MLE)

我知道这里已经实现了类似的代码：http://tuvalu.santafe.edu/~aaronc/powerlaws/

但是，他们实现的代码专门用于绘制曲线 Pr(X >= x) vs x，其中 x 是给定序列中的一个节点。换句话说，Pr(X >= x) 是X中存在一个节点等于或大于x的概率。

我已经用谷歌搜索了好几天，但我仍然没有找到任何可以做到这一点的工具，例如估计给定两个值序列的幂律分布的指数。

提前致谢。

【参考方案1】：

我知道这可能会晚，但您可以查看最近发布的 `powerlaw' 软件包。它有一个 iPython notebook 带有工作示例和图形。

【参考方案2】：

查看scipy.optimize。如果您必须使用最大似然，请定义一个似然函数并使用 fmin() 来找到 -似然的最小值（=似然的最大值）。如果可以接受其他方法，请考虑 curve_fit()（使用最小二乘拟合）。