在 python 中以 numpy.eig 和 scipy.eig 排序的特征值

Posted 2023-02-23

【中文标题】在 python 中以 numpy.eig 和 scipy.eig 排序的特征值

【英文标题】：Eigenvalues sorted in numpy.eig and scipy.eig in python

【发布时间】：2020-10-13 05:57:07

【问题描述】：

我想用scipy 和numpy 的函数获取矩阵的特征值，但是这些函数返回按降序排列的特征值，我需要它们与矩阵的行/列相关联，所以第 i 个特征值必须是与矩阵的第 i 个原始/列相关联的特征值，而不是第 i 个最大的特征值。

【问题讨论】：

什么是与行关联的特征值？

【参考方案1】：

特征值不与行或列相关联，但它们与特征向量相关联，即特征向量和原始矩阵的矩阵乘法与对应特征值的标量乘法相同：

A * v = k * v

A 是矩阵，v 是特征向量，k 是（标量）特征值。

您获得特征值的顺序是任意的，因为在您手动计算期间，您可以任意切换和交换行和列以确定行列式（计算特征值）。