如何顺时针交换二次矩阵的四分之一（从左上角开始）？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何顺时针交换二次矩阵的四分之一（从左上角开始）？

【英文标题】：How to swap the quarters of quadratic matrix clockwise (beginning from top left corner)?

【发布时间】：2014-12-27 22:05:00

【问题描述】：

我想写一个程序：

生成大小为 (2Nx2N) 的二次矩阵 打印此矩阵 顺时针交换矩阵的四分之一（从顶部开始 左角） 打印更改的矩阵

例如，我的程序的输出应该是这样的：

01 02 03 04 
05 06 07 08 
09 10 11 12
13 14 15 16

Matrix (changed)

09 10 01 02
13 14 05 06
11 12 03 03 
15 16 07 08

这是我的源代码：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <iomanip>
using namespace std;

const int n = 4; // size of matrix

void CreateMatrix(int matrix[][n], int n); // functions' prototypes
void PrintMatrix(int matrix[][n], int n);
void ProcessMatrix(int matrix[][n], int n);
int main()

    int matrix[n][n];

    srand(time(NULL));

    CreateMatrix(matrix, n);    //create matrix
    PrintMatrix(matrix, n);     //print matrix
    ProcessMatrix(matrix, n);   //change matrix

    cout<<"\nMatrix(changed):\n"; 

    PrintMatrix(matrix, n);    // print changed matrix


void CreateMatrix(int matrix[][n],int n)

    for (int i =0; i<n; i++)
        for(int j = 0; j<n; j++)
            matrix[i][j] = rand()%10;

void PrintMatrix(int matrix[][n], int n)

    for(int i=0; i<n; i++)
    
        for (int j = 0; j < n; j++)
        
            cout<<matrix[i][j]<<" ";
        
        cout<<"\n";
    

void ProcessMatrix(int matrix[][n], int n) 

    // I don't know how to write this function

所以我的问题是如何编写 ProcessMatrix 函数？ 任何帮助表示赞赏！ 顺便说一下，这是我的尝试：

void ProcessMatrix(int matrix[][n], int n) 

    for (int i = 0; i<n/2; i++) 
    
        for(int j=0; j<n/2; j++)
        
            matrix[i][j] = matrix[i+n/4][j+n/4];        // something wrong here
        
    

【问题讨论】：

感觉有点像功课。你有没有尝试过？

请给我们您拥有的矩阵和您想要的矩阵结果。

第一件事：使用向量或数组这将使您的代码更简单，因为您不需要传播数组的大小

@fejese 查看我编辑的问题

@Gabriel 我会使用向量，但我不能，因为我的老师不会喜欢它

【参考方案1】：

你旋转 m[i][j]、m[N+i][j]、m[N+i][N+j] 和 m[N+i][j] 为 (i,j ) 在 (0..N-1, 0..N-1) 中。

【讨论】：

我假设您的意思是应该有 4 个 for 循环。但是这些循环的条件是什么？我不明白。

间隔不应该是(0..n/2-1)吗？

哦，我想我知道混乱的根源了。该问题涉及 2Nx2N 矩阵（您在答案中使用），但 OP 的代码使用 n 作为矩阵的实际大小，我在答案中使用了它。

【参考方案2】：

请注意，以下是N 是矩阵大小的一半，如问题描述中使用的，但不是在代码中。这里的矩阵是m[2 * N][2 * N]。

这个想法是您迭代矩阵的四分之一，然后在所有 4 个季度的相应位置对 4 个元素进行循环交换。元素需要在此处显示的循环中移动：

m[i    ][k] ----> m[i    ][N + k]
     A                  |
     |                  |
     |                  |
     |                  V
m[N + i][k] <---- m[N + i][N + k]

您只需要一个临时变量即可进行此周期性互换。代码的核心部分如下所示：

for (int i = 0; i < N; ++i) 
    for (int k = 0; k < N; ++k) 
        int t = m[i][k];
        m[i][k] = m[N + i][k];
        m[N + i][k] = m[N + i][N + k];
        m[N + i][N + k] = m[i][N + k];
        m[i][N + k] = t;
    

【参考方案3】：

//这里有问题

问题在于您在处理矩阵的某些部分之前开始覆盖它们。

您需要一份可以使用的矩阵副本，而无需修改原始矩阵。完成后，您可以更新原始版本。

void ProcessMatrix(int matrix[][n], int n) 
    int newmatrix[n][n];

    // build new one
    for (int i = 0; i<n/2; i++) 
        for (int j=0; j<n/2; j++) 
            newmatrix[i][j] = matrix[i][j+n/2];
            newmatrix[i][j+n/2] = matrix[i+n/2][j+n/2];
            newmatrix[i+n/2][j+n/2] = matrix[i+n/2][j];
            newmatrix[i+n/2][j] = matrix[i][j];
        
    

    // copy it to old
    for (int i = 0; i<n; i++) 
        for(int j=0; j<n; j++) 
            matrix[i][j] = newmatrix[i][j];
        
    

【讨论】：

说实话，我也在考虑矩阵的副本。但是我的代码没有编译...非常感谢！你帮了我很多！

你不要复制整个矩阵；每次轮换中只有一个值。

我不确定我明白你在说什么。我遍历一个象限的元素，并在所有迭代中处理每个象限中的一个元素，从而处理所有元素。至少是这样的想法:) 我错过了什么吗？