确定偏移圆弧的中心点

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【中文标题】确定偏移圆弧的中心点【英文标题】:Determine center point of an offset arc 【发布时间】:2014-10-05 13:00:29 【问题描述】:

我正在研究一种算法,该算法需要偏移弧中心点的坐标。可找到的尺寸如下图所示,所需尺寸标记为 X: 圆弧最左边的点是一个象限,因此,圆弧中心也与尺寸为 3 的线相距 2.27。此示例中 x 的实际值为 2.47(四舍五入),但这是使用 CAD 找到的,我正在尝试为此找到数学关系。

另外,请注意,显示的尺寸只是可用的尺寸,不一定是找到中心点所需的尺寸。

【问题讨论】:

【参考方案1】:

我认为弧顶是垂直的(与直线相连)。 让我们表示段

2.27 = B
4.5-3=1.5 = A
x = R = A + t     //arc radius
R^2 = B^2 + t^2   //Pythagor's rule
(A + t)^2 = B^2 + t^2
t = (B^2 - A^2)/ (2*A)
t = 0.967 here
x = R = A + t = 1.5 + 0.967 = 2.467

结束公式:

x = A + (B^2 - A^2)/ (2*A) = (A^2 + B^2)/ (2*A)

【讨论】:

+1 不错(我忽略了那个三角形)我的圆方程解得到了相同的结果

以上是关于确定偏移圆弧的中心点的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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