将值限制在范围内（有点）

Posted 2023-02-22

【中文标题】将值限制在范围内（有点）

【英文标题】：Clamping a value to a range (sort of)

【发布时间】：2012-06-30 04:34:59

【问题描述】：

我有一个滑块，它返回从 0.0f 到 1.0f 的值。

我想使用这个值并将其钳制为 MIN 和 MAX，但不完全钳制。

假设最小值为 0.2f，最大值为 0.3f。当滑块为 0 时，我想要 0.2f。当滑块在 0.5f 时，我想要 0.25f，依此类推。

只是让滑块的效果没那么强。

给定 MIN MAX 和 sliderVal，我怎样才能钳制 sliderVal？

谢谢

【问题讨论】：

这称为“线性插值”。

【参考方案1】：

slider_range = slider_max - slider_min;
range = range_max - range_min;

value = (double)(slider_pos - slider_min) / slider_range * range + range_min;

【讨论】：

@OliCharlesworth：糟糕——我想我已经解决了这个问题。谢谢。

这实际上是线性插值吗？

【参考方案2】：

假设您希望滑块在0.2f 和0.3f 之间线性变化，那么从区间[0.0 1.0] 到[0.2 0.3] 的转换是微不足道的：

newVal = 0.2f + (sliderVal)*0.1f;

根据您的描述，从数学角度来看，您希望输出与输入成线性关系。因此，输入和输出值之间的传递函数必须是以下形式：

y = mx + b

将x 值视为输入（滑块值），将y 值视为输出（新的所需值）。因此，您有两点：(0.0, 0.2) 和 (1.0, 0.3) 将这些点代入上述等式：

0.2 = (0.0)m + b
0.3 = (1.0)m + b

您现在有一个线性方程组，求解起来很简单：

0.2 = (0.0)m + b --> b = 0.2
0.3 = (1.0)m + b --> 0.3 = m + 0.2 --> m = 0.1

因此，传递函数为：

y = 0.1 * x + 0.2

Q.E.D.

我们可以概括上述过程。不要使用点(0.0, 0.2) 和(1.0, 0.3)，而是使用点(minSlider, maxSlider) 和(minValue, maxValue)。

minValue = (minSlider)m + b
maxValue = (maxSlider)m + b

消除变量b：

minValue = (minSlider)m + b
-maxValue = -(maxSlider)m - b

--> minValue-maxValue = (minSlider-maxSlider)m
m = (minValue-maxValue)/(minSlider-maxSlider)

消除变量m：

minValue*maxSlider = (minSlider*maxSlider)m + b*maxSlider
-maxValue*minSlider = -(minSlider*maxSlider)m - b*minSlider

--> minValue*maxSlider - maxValue*minSlider = b(maxSlider-minSlider)
b = (minValue*maxSlider - maxValue*minSlider)/(maxSlider-minSlider)

您可以验证这些等式为您提供的 m 和 b 的值是否完全相同。如果我们假设最小滑块值将始终为0.0：

m = (minValue-maxValue)/(minSlider-maxSlider)
b = (minValue*maxSlider - maxValue*minSlider)/(maxSlider-minSlider)

--> m = (maxValue-minValue)/(maxSlider)
    b = minValue

在 C++ 中：

const double maxSlider = 1.0;
const double minValue = 0.2;
const double maxValue = 0.3;
double value = (maxValue-minValue)/(maxSlider)*getSliderPosition() + minValue;

【讨论】：

很多数字很好，但您不像其他答案那样显示通用形式

@Mooing Duck：我们的想法是让 OP 知道如何 得出答案，而不仅仅是给出公式让 OP 不假思索地使用它。 :-)

【参考方案3】：

基本上你有

0.0f -> MIN
1.0f -> MAX

你想要

clampedVal = sliderVal * ( MAX - MIN ) + MIN

【参考方案4】：

std::lerp 这样做。它接受三个浮点数，并在第一个和第二个之间插入第三个参数。

转自cppreference:

#include <iostream>
#include <cmath>
 
int main()

    float a=10.0f, b=20.0f;
 
    std::cout << "a=" << a << ", " << "b=" << b << '\n'
              << "mid point=" << std::lerp(a,b,0.5f) << '\n'
              << std::boolalpha << (a == std::lerp(a,b,0.0f)) << ' '
              << std::boolalpha << (b == std::lerp(a,b,1.0f)) << '\n';

输出：

a=10, b=20
mid point=15
true true