在 C++ 矩阵中查找最大元素的索引？

Posted 2023-02-22

【中文标题】在 C++ 矩阵中查找最大元素的索引？

【英文标题】：Finding the index of the maximum element in c++ matrix?

【发布时间】：2013-07-02 17:26:20

【问题描述】：

我正在将一个 python(sage) 程序翻译成一个 C++ 程序。

我需要编写一个操作矩阵的函数，我需要找到矩阵中最大元素的索引。

我想尽可能高效地做到这一点，但到目前为止我想出的唯一方法似乎效率很低。

我的算法的伪代码是，

给定一个矩阵，在每一行中调用 max_element 函数 创建一个向量并 push_back 从 max_element 返回的迭代器 取消对迭代器的引用，再次调用 max_element 函数 查找列的索引 查找行的索引

这将非常混乱和缓慢.. 有没有人有更好的算法来完成这项任务？ 谢谢。

【问题讨论】：

是向量 >，矩阵是随机生成的，传入这个函数

在第 2 步中，创建一个堆，而不是一个向量。

@Nick，我也考虑过，但当时我无法获取该列的索引。

你可以在一个priority_queue（堆）上编写自己的比较对象，创建一个带有索引和值的结构体，并根据值进行比较。

【参考方案1】：

自己编写外循环可能最简单：

if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) 
    // matrix is empty, handle special case
    throw std::logic_error("empty");

int best = matrix[0][0];
size_t rowidx = 0, colidx = 0;
for (auto it = matrix.begin(); it != matrix.end(); ++it) 
    auto maxit = max_element(it->begin(), it->end());
    if (*maxit > best) 
        best = *maxit;
        rowidx = it - matrix.begin();
        colidx = maxit - it->begin();
    

或者，您可以编写一个迭代整个矩阵的迭代器类：

struct MatrixIterator : std::iterator<std::forward_iterator_tag, int> 
    typedef vector<vector<int> > Matrix;
    Matrix &m;
    size_t rowidx, colidx;
    explicit MatrixIterator(Matrix &m, size_t row = 0, size_t col = 0) : m(m), rowidx(row), colidx(col) ;
    int &operator*()  return m[rowidx][colidx]; 
    MatrixIterator &operator++() 
        ++colidx;
        if (colidx == m[rowidx].size()) 
            colidx = 0;
            ++rowidx;
        
        return *this;
    
    MatrixIterator operator++(int) 
        MatrixIterator result = *this;
        ++*this;
        return result;
    
    bool operator==(const MatrixIterator &rhs) 
        return rowidx == rhs.rowidx && colidx == rhs.colidx;
    
    bool operator!=(const MatrixIterator &rhs) 
        return ! (*this == rhs);
    
    static MaxtrixIterator end(Matrix &m) 
        return MatrixIterator(m, m.size() - 1, m.back().size());
    
;

现在你可以这样做了：

MatrixIterator result = std::max_element(MatrixIterator(m), MatrixIterator::end(m));
size_t rowidx = result.rowidx, colidx = result.colidx;

【讨论】：

谢谢。这有帮助。实际上，我必须在矩阵中找到最大元素的索引，然后继续到下一个子矩阵（从（1,1）到（n，n）），然后到下一个子矩阵（（2,2）到（n，n））等等，直到我做最后一个（（n-1，n-1）到（n，n））。你认为这仍然是最好的方法吗？

哦，我想如果我在第一个函数之外再添加一个带有 (int i = 0; i

@user2418202：是的，我编写的任何一段代码都可以调整为仅对右下角的子矩阵进行操作。从行 k 开始，在每一行中，从列 k 而不是 0 开始。如果我关心效率，我可能会以相反的顺序计算它们。较大矩阵的最大值是较小矩阵的最大值，或者是额外行和列的最大值，因此您总共可以做更少的工作。不过，这对缓存不太友好，所以也许可以进一步改进。

最后一个问题。这不是倒过来了吗？在我看来， colidx = it - matrix.begin();和 rowidx = maxit - it->begin();，但你写的是 rowidx = it - matrix.begin(); colidx = maxit - it->begin();

@user2418202：您可以选择矩阵表示，每个向量代表一行还是一列。我假设它代表一行，因此从 matrix.begin() 开始的迭代器会计算行数。如果你的矩阵是相反的，那很好，相应地调整。

【参考方案2】：

我假设您将数据存储在二维向量中。

#include <vector>
#include <algorithm>
vector<vector<int>> Matrix

你应该能够像这样迭代你的矩阵以获得最大的元素

int MaxValue = 0;
for(int i = 0; i < Matrix.size(); i++) 
    if( *std::max_element(Matrix[i].begin(),Matrix[i].end()) < MaxValue ) continue;
    MaxValue = *std::max_element(Matrix,Matrix+Columns);