具有多态性的2-3树的设计与实现

Posted 2023-02-22

【中文标题】具有多态性的2-3树的设计与实现

【英文标题】：Design and implementation of a 2-3 tree with polymorphism

【发布时间】：2016-01-05 22:11:46

【问题描述】：

我必须使用node 的基类和leaf 和innernode 的派生类（即两个“are-a”节点）来实现2-3 树。

但我不明白如何在简单的情况下从插入开始。既然我们调用node的方法来插入，那么它应该如何知道我们插入的是innernode还是leaf呢？一个节点应该如何将自己更改为leaf 或innernode？

关于如何解决这个问题的任何提示/想法？

这是结构，但我并没有走多远。

typedef int TreeKey;

class node 
public:
    virtual ~node() 

    virtual void insert(TreeKey k, string d);
    virtual void deletenode(TreeKey k);
    virtual void findnode();
    virtual node * findnode(TreeKey key);

protected:
    struct info 
        TreeKey key;
        string data;
    ;
    node* parent=nullptr;
;

class leaf : node 
    info i;
public:
    virtual void insert(TreeKey k, string d);


;

class innerNode : node 
    vector<info> inf;
    vector<node*> vect;

public:
    virtual void insert(TreeKey k, string d);


;

注意：在这个 2-3 树中，数据只位于叶子中。

【参考方案1】：

一种做事方式如下。还有其他的。

有 4 个独立的类：一个 2-leaf-node、一个 3-leaf-node、一个 2-internal-node 和一个 3-internal-node。此解决方案摆脱了向量，因此最大限度地减少了动态分配。

插入一个元素，而不是一个节点。每个节点都知道如何处理插入的元素。内部节点将元素传递给子节点之一。叶节点吸收元素。

2 节点通过变为 3 节点来吸收元素。一个 3 节点通过成为两个 2 节点来吸收一个元素，并将一个元素传回其父节点以进行吸收。然后父级本身会发生变化并可能向上传递一个元素。这一直持续到某些 2 节点更改为 3 节点（其父节点不需要更改，只需替换其子指针），或者一个元素一直传播回根节点，并创建一个新根节点。

一个节点如何“变成”别的东西？这不可以。相反，它创建它应该成为的新事物，将其信息复制到新事物，将新创建的事物返回给调用者，然后删​​除自己。然后调用者要么用新创建的替换它的旧孩子，要么它自己“变成”别的东西。

节点的insert 方法签名可能如下所示：

 typedef enum none, expand23, split322 action;
 action Node::insert(info& element, Node*& newNode1, Node*& newNode2);

如果该节点是一个 2 节点并且它变成了一个 3 节点，则该方法会创建一个新的 3 节点并将其传递回 newNode1。父级必须在看到expand23 时替换相应的子级指针。父级本身不会扩展或拆分，因此 其 insert 返回 none。

如果节点是一个 3 节点并且它分裂，该方法会创建两个新的 2 节点并将它们传递回 newNode1 和 newNode2。它还传回一个元素供父级吸收。父母会根据类型选择expand23 或split322。

如果根返回split322，则创建一个新根

“在这棵 2-3 树中，数据只存在于叶子中”——刚刚注意到这句话。我不确定这怎么可能奏效。 2-3 树在每个节点中都有 1 或 2 个数据项，而不仅仅是叶子。否则它无法工作。所以我几乎忽略了这句话。

如果您不想为 2 节点和 3 节点设置单独的类，则不需要 expand23，因为 2 节点可以变成 3 节点而无需删除自身。 split322 保持不变。在这种情况下，我不会使用向量。由于叶节点仅存储存在于其他地方的键的副本，因此它们可以存储为指向键的 3 个（智能）指针（不是数组，只是 3 个单独的变量）。您可以通过查看第三个指针来区分 2 节点和 3 节点。如果它是 nullptr，则这是一个 2 节点。叶子中的数据也是如此，将其存储在 3 个单独的指针中。

【讨论】：

关于最后一部分，键可以无处不在，但实际数据应该只在叶子中，（我看到还有另一个版本，但我们应该这样做）。这是一个示例：pages.cs.wisc.edu/~vernon/cs367/notes/10.23TREE.html

如果数据只保存在叶子中，为什么它不起作用？

啊哈，它们在内部节点中存储密钥的副本，在叶子中存储密钥和数据。这确实有效。答案并不取决于节点中究竟存储了什么，算法保持不变。

好的，所以要清除另一件事，您将指向外部基类节点的指针存储在 main 中？并使用它的方法来涓涓细流？

所以一开始'node.insert(element)'会创建一个叶子并检查它可以存储在哪里？如果在从节点转到叶子和内部节点时将其删除，那么如何保留外部指针？