如何将理论效率与实践示例进行比较[关闭]

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何将理论效率与实践示例进行比较[关闭]

【英文标题】：How to compare theoretic efficiency with practice examples [closed]

【发布时间】：2018-04-05 13:22:49

【问题描述】：

我已经编写了一个 C++ 代码来解决一个特定的问题，并且我研究过效率（理论效率，大 O）。

我有兴趣将我计算出的效率与一些实际示例进行比较，测试我的算法，以查看我是否正确地进行了计算。

有什么办法吗？我应该得到执行时间吗？那么，我如何将它与我计算的那个 big-O 进行比较？

谢谢。

【问题讨论】：

提示：当 n 加倍时，您期望与 O(n) 的算法的执行时间有什么区别？

您可能会发现这很有用：quick-bench.com。或者您可以编写自己的基准测试软件。

双倍？我不知道。它还取决于输入数据（至少在这个算法中）

@UnholySheep 我根本没想到它会翻倍。那里可能有一个不会改变的常数：P

@Yola 考虑k * n + m，其中k 是一个小常数，m 是一个大常数。这是 O(n)，但对于足够小的 n，将 n 加倍时的差异可以忽略不计。

【参考方案1】：

您应该使用不同大小的输入数据运行您的实现，并测量在这些大小上运行所需的时间。

假设您选择了大小 100、200、1000。假设您针对每个输入大小运行多次并计算平均值 - T₁₀₀、T₂₀₀、T1000。现在计算 T₂₀₀/T₁₀₀ 并检查您的理论复杂度。它是否以相同的速度增长？例如。如果理论复杂度为 O(n)，那么时间应该几乎翻倍。

【参考方案2】：

Google Benchmark can calculate asymptotic complexity（即 Big-O）为您服务。还有this Web 服务可以帮助您使用这个框架快速对代码进行基准测试。但是您显然应该考虑从后者请求多少计算。