如何使用 Matlab spaps 计算 3D 对象的加速度？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何使用 Matlab spaps 计算 3D 对象的加速度？

【英文标题】：How to calculate acceleration of an object in 3D using Matlab spaps?

【发布时间】：2020-09-13 19:00:37

【问题描述】：

我有鸟类飞行的 x,y,z 数据。

5.41634053198718    -18.1810946096409   -0.780385429905346
5.35578033638605    -18.1270442655634   -0.776694225482939
5.28687303433952    -18.0715127366784   -0.771968693273565
5.22280640780212    -18.0183932558829   -0.754602789629705
5.15964035792608    -17.9643849978555   -0.745350176350257
5.09014224340910    -17.8968959680244   -0.731112510479869
5.02017144713341    -17.8157826681313   -0.716412745992774
4.94927907542683    -17.7428283683055   -0.705797975911837
4.88058887728044    -17.6828866166493   -0.695765115125014
4.81567941240209    -17.6178084266463   -0.687394977780229

我想知道飞行轨迹的运动学特性。目前，我已经尝试使用 Matlab spaps 函数进行平滑来生成五次样条，这在文献中经常这样做。我使用样条曲线生成一阶和二阶导数（速度和加速度）。这会产生以下结果：

速度（米/秒）

7.53445215021684
8.69441552364295
8.81064845682925
8.18234102569862
8.90947412371613
10.6002874957899
10.6624464789766
9.82686835741751
8.47284851350541
11.3409318153158

线性加速度 (m/s^2)

183.838635562134
102.230396070086
217.935743093510
166.277761581847
195.859134993080
177.605911374232
133.877969039041
111.044847076448
83.5303968061012
691.158834476335

速度似乎是现实值，但我没有计算加速度的经验，而且这些值似乎非常高。我什至尝试只使用速度和加速度方程（位置之间的时间为 0.01，因为数据以 100 fps 采样）。其他飞行动物的论文似乎没有这么高的加速度，但我不知道我哪里出错了。任何人都可以在这里阐明一下吗？我只是在错误地处理这个问题吗？如何验证我的答案？

【参考方案1】：

如果你看一下速度数组的前两个元素，它们在 0.01s 中的差异是 1.159963373426111m/s，因此它与数百 m/s^2 数量级的加速度一致。这对你们的飞行动物来说是否可行，我不知道。

另一方面，请记住，速度和加速度始终是向量，而我猜你只是在看大小？