如何根据手机加速度计算距离

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何根据手机加速度计算距离

【英文标题】：How to calculate distance based on phone acceleration

【发布时间】：2010-12-01 21:08:32

【问题描述】：

我想构建类似的东西，但使用的是安卓手机：http://www.youtube.com/watch?v=WOt9mb5QqRs

我已经构建了一个通过套接字发送传感器信息的应用程序（仍在为 android 寻找一个好的 websocket 实现）。我打算使用该信息与网络应用程序进行交互，例如，我将能够根据手机移动移动图像。 问题是我试图根据加速度计数据计算距离，但结果非常糟糕。我想知道是否有人可以帮助我计算正确的方程式，但首先，是否有可能做到这一点？

到目前为止，我使用的是以下等式：

velocity = acceleration * time;

distance = velocity * time + (acceleration * time^2) / 2;

然后我根据显示器屏幕分辨率将距离从每秒米转换为像素。

每次我收到传感器数据时，都会在浏览器中使用 javascript 计算，大约每 80 毫秒。

【参考方案1】：

基础很简单。在模拟世界中，您使用连续数学：

velocity = integrate(acceleration)
distance = integrate(velocity)

在数字世界中更容易使用离散数学，其中积分变成求和：

velocity = sum(acceleration)
distance = sum(velocity)

只要不断地把你读到的所有加速度值加起来，你最终就会得到距离。

最大的问题是，在地球上，由于重力的原因，有一个大约 10m/s/s 的恒定加速度向下。找出矢量的哪一部分是重力是困难的部分。

顺便说一句，重力是加速度计检测倾斜的方式。因此，无论您怎么做，除非您可以独立于加速度计计算倾斜度（例如借助陀螺仪），否则您的代码将主要测量倾斜度而不是距离。

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哈！我刚刚从我上次的声明中意识到很多 iPhone 应用程序无法在太空中运行：-P

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补充答案：

根据 OP 发布的“评论”（作为该答案下方或上方的答案），看来我需要提供进一步的解释。实现非常简单，不熟悉数学的人会认为它一定比这更复杂。伪代码如下：

// Set distance to zero at start-up:
var distance_X = 0
var velocity_X = 0

function update_acceleration_X (acceleration_X) 
    velocity_X = velocity_X + acceleration_X
    distance_X = distance_X + velocity_X


// To use the distance value just read the distance_X variable:
function get_distance_X_and_reset () 
    x = distance_X
    distance_X = 0
    return x

除非您将距离变量重置为零，否则始终从软件首次启动的位置开始测量距离。必须不断地读取加速度计（最好以加速度计本身测量力的速率）并相应更新速度和距离的值。当您想知道到起点的距离时，只需读取距离变量即可。

几件事：任何量的倾斜，无论多么轻微，都会增加漂移。这意味着除非不断跟踪倾斜角度本身，否则在一个方向或另一个方向上总会有少量的恒定加速度。即使是配备高精度加速度计和陀螺仪的核潜艇，因为 GPS 在水下无法工作，也需要定期浮出水面并与 GPS 同步以纠正这种漂移。

其次，加速度计测量的是力，而不是运动。任何一种力都可以测量。我提到了重力，但它也测量与桌子摩擦引起的颠簸，你的脉搏，你的心跳和呼吸导致你的手轻微颤抖，任何东西。好消息是，从长远来看，所有这些力量都会平均化，公式仍然是正确的。但从短期来看，这意味着你的阅读会很吵。人们想出了很多技巧来使用诸如 Weiner 和 Kalman 滤波器之类的东西来最小化这种噪音。

第三，您可能已经注意到，加速度计读数不是恒定的。我不仅仅意味着每次阅读时值都不同，这很明显，但它也会在读数之间改变值。我们错过的每个值都会影响我们的准确性，因此尽可能多地读取这些值很重要。现在，好消息是，从长远来看，所有这些由缺失值引起的错误应该平均起来，因为它们主要是由不平稳的运动或振动引起的，我们的公式仍然是正确的。但这再次意味着在短期内这会给我们的系统增加噪音。如果您使用像卡尔曼滤波器这样的良好预测滤波器，那么它应该能够解决这个问题，但较弱的滤波器可能需要一些帮助。这样做的一种方法是平均每个加速度读数与前一个读数。请注意，它必须是之前的“真实”读数，而不是之前的平均读数。

在惯性测量单元 (IMU) 和惯性制导以及许多相当繁琐的矢量和矩阵数学领域中，精度更高。虽然有开源项目这样做（不到 10 年前，这些东西是严格的军事用途，因为你知道，潜艇和巡航导弹使用它们）。

这些 Sparkfun 文章底部有一些不错的链接和一些参考代码：

http://www.sparkfun.com/products/9268

http://www.sparkfun.com/products/8454

希望这一切对您有所帮助。如果其他人有任何可能有帮助的文章的链接，请发表评论。

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示例

当然，如果您想要真实单位，则需要针对采样率进行缩放。例如，以 9m/s/s 的速度加速 80ms 意味着您的速度为(9m/s/s * 0.08s) = 0.72m/s。假设您不关心单位，则简化了上述伪代码。最终值仍将距离表示为一个数字，只是该数字与任何现实世界的测量单位几乎没有关系。您可以简单地在最后应用缩放功能校准到您的像素值。无论如何，这里有一个真实世界单位的例子来说明发生了什么：

given the following acceleration readings:
9m/s/s
3m/s/s
0m/s/s
0m/s/s
0m/s/s
-5m/s/s
-7m/s/s

assuming an 80ms sample rate
we can derive the following velocities:
0.72m/s (what you get from accelerating 9m/s for 80ms)
0.96m/s
0.96m/s
0.96m/s
0.96m/s
0.56m/s
0m/s

from that we can derive the following distances:
57.6mm (what you get from moving at 0.72m/s for 80ms)
134.4mm
211.2mm
288mm
364.8mm
409.6mm

现在，如果您按照常规（v = (s2-s1)/t 和 a = (v2-v1)/t）获取导出的距离并进行反向计算，您应该会返回加速度读数。

【讨论】：

好的，现在我可以评论了，这没有任何意义，速度（最初为 0）如何等于加速度？时间呢？加速 9m/s² 表示手机将在一秒钟内达到该速度，但我每 ~ 80 毫秒测量一次速度

物理学就是这样运作的。也许你忘记了速度只是加速度的积分。当时间变得离散时，积分就变成了总和。

对时间和值离散的值求和与积分不同。您必须考虑加速度值之间的时间/间隔。

@Ashwin：我强烈建议尝试我的方法作为测试，看看计算是否最终与实际长度一致。然后将其与您的代码进行比较。也就是说，把你的代码中的0.5去掉再试试。

@Amir 这个公式确实是简单而幼稚的工作。它基本上有太多的假设，使其不切实际。

【参考方案2】：

最大速度 = 时间 * 加速度。 平均速度 = 最大速度 / 2。 行驶距离 = 平均速度 * 时间。

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行驶距离 = 时间 * 时间 * 加速度 / 2。

【讨论】：

这是正确答案。上面的答案是错误的。他说你在 0-80 毫秒内从 0 加速到 9m/s2。但要计算他的距离。 v=9*0.80，d=v*0.80。 v 是第 80 毫秒的最终速度。他通过将最终速度乘以 80 毫秒来计算距离。

@Ashwin 我知道这真的很老了，但他实际上是对的！查找黎曼和。上面的答案是错误的，因为它处理的是连续加速的情况，而不是像电话那样离散测量的间隔。干杯。