这个基数排序代码中的最后一个“for”循环是做啥的？

Posted 2023-02-22

【中文标题】这个基数排序代码中的最后一个“for”循环是做啥的？

【英文标题】：What does the last `for` loop in this Radix Sort code do?这个基数排序代码中的最后一个“for”循环是做什么的？

【发布时间】：2019-06-03 18:16:47

【问题描述】：

我正在阅读 Zed A. Shaw 的书Learn C The Hard Way，我正在查看他对基数排序算法的实现。

这是他的代码：

#define ByteOf(x, y) (((u_int8_t *)x)[y])

static inline void radix_sort(short offset, uint64_t max,
        uint64_t * source, uint64_t * dest)

  uint64_t count[256] =  0 ;
  uint64_t *cp = NULL;
  uint64_t *sp = NULL;
  uint64_t *end = NULL;
  uint64_t s = 0;
  uint64_t c = 0;

  // Count occurences of every byte value
  for (sp = source, end = source + max; sp < end; sp++) 
    count[ByteOf(sp, offset)]++;
  

  // transform count into index by summing
  // elements and storing them into same array.
  for (s = 0, cp = count, end = count + 256; cp < end; cp++) 
    c = *cp;
    *cp = s;
    s += c;
  

  // fill dest with right values in the right place
  for (sp = source, end = source + max; sp < end; sp++) 
    cp = count + ByteOf(sp, offset);
    printf("dest[%d] = %d\n", *cp, *sp);
    dest[*cp] = *sp;
    ++(*cp);
  

以上只是一个辅助函数。他的实际基数排序在这里完成：

void RadixMap_sort(RadixMap * map)

  uint64_t *source = &map->contents[0].raw;
  uint64_t *temp = &map->temp[0].raw;

  radix_sort(0, map->end, source, temp);
  radix_sort(1, map->end, temp, source);
  radix_sort(2, map->end, source, temp);
  radix_sort(3, map->end, temp, source);

这是他定义的结构：

typedef union RMElement 
  uint64_t raw;
  struct 
    uint32_t key;
    uint32_t value;
   data;
 RMElement;

typedef struct RadixMap 
  size_t max;
  size_t end;
  uint32_t counter;
  RMElement *contents;
  RMElement *temp;
 RadixMap;

我可以理解内联函数radix_sort 中的前两个 for 循环。据我了解，第一个函数只是简单地计算字节值，第二个函数基本上是制作一个累积频率表，其中每个条目是之前条目的总和。

我仍然无法理解 ByteOf(x, y) 宏和第三个 for 循环。我已经尝试阅读 Wikipedia page 的基数排序，我阅读了使用 C++ 实现的 another article。但是，这些文章中写的代码与他写的代码不匹配。

我了解基数排序原则上的工作原理。基本上，我们根据每个数字对其进行分组，为我们遇到的每个新数字重新安排分组。例如，要对数组[223, 912, 275, 100, 633, 120, 380] 进行排序，首先将它们按个位数字分组，得到[380, 100, 120]、[912]、[633, 223]、[275]。然后你对十位和一百位做同样的事情，直到你用完数字。

任何解释他的代码的帮助将不胜感激。 谢谢。

【问题讨论】：

我认为这是一个以 256 为基数的基数排序，而不是您习惯看到的以 10 为基数的排序（来自您的链接文章）。这样做的好处是您可以通过查看数字的字节（这是 ByteOf 的用途）轻松地将值分组到存储桶中，而不是使用除法和模数。

那么让我看看我是否理解ByteOf。基本上，ByteOf 采用 uint64_t 指针并将其转换为字节数组 (uint8_t)。然后，访问索引y 处的字节。这是ByteOf 在做什么吗？

【参考方案1】：

ByteOf(x, y) 等同于：

#define ByteOf(x, y)  ((*(x) >> (offset*8)) & 0xff)

也就是说，它将字节#offset的值隔离在一个值内。

第二个循环是一种分配器。如果前六个计数 [] 在第一个循环之后是 1,2,4,0,16,25，那么在第二个循环之后它们将是 0,1,3,7,7,23。这将引导第三个循环（通过 source[]）将目标布局为：

ByteOf       index       number of values
0            0           1
1            1           2
2            3           4
3            7           0 -- there are none.
4            7           16
5            23          25

我发现将第三个循环重写为：

  for (i = 0; i < max; i++) 
    dest[count[ByteOf((source+i), offset)]++] = source[i];
  

我认为它更清楚地显示了这种关系，即第 i 个源元素被复制到 dest 中的索引。 dest 中的索引位于先前为此 digit 计算的分区 (count[]) 的开头。由于这个位置现在有一个数字，我们增加这个分区的开头以防止覆盖它。

请注意，(source+i) 周围的括号对于在 ByteOf 中获得正确的转换地址是必要的。

【讨论】：

我仍然不确定我是否理解第三个 for 循环。基本上，我不明白我们是如何计算dest 的索引的。

另外，如果我理解正确，那么ByteOf 基本上只是将x 作为指向某些字节的指针访问，然后以y 为索引对这个字节“数组”进行索引?