计算位数：这条线是如何工作的？ n=n&(n-1); [复制]

Posted 2023-02-22

【中文标题】计算位数：这条线是如何工作的？ n=n&(n-1); [复制]

【英文标题】：Counting number of bits: How does this line work ? n=n&(n-1); [duplicate]

【发布时间】：2013-03-12 19:21:54

【问题描述】：

我需要解释一下这条特定线路的工作原理。 我知道这个函数计算 1 的位数，但是这条线究竟是如何清除最右边的 1 位的呢？

int f(int n) 
    int c;
    for (c = 0; n != 0; ++c) 
        n = n & (n - 1);
    return c;

有人可以简单地向我解释一下或给出一些“证据”吗？

【问题讨论】：

想想长减法和“借用”。

它会清除最右边的位，因为n - 1 的最右边位永远不会与n 相同。

Kernighan's bit-count trick!

位旋转技巧通常应该使用无符号类型来完成，以防您的机器不使用二进制补码作为有符号类型（或者如果编译器尝试根据标准的知识进行一些巧妙的优化）符号类型不需要二进制补码）。

这个问题询问n = n & (n - 1)，换句话说n &= (n-1)。建议的“已回答”问题要求其他内容，如其标题中所述：n & (n-1) 做了什么。前者的目的是去除最右边的 value-1 位，而后者是检查 n 是否是 2 的幂。我可以看到这两个表达式看起来相似并且它们的真值表相同，但是这两个问题，因此答案，无疑是不同的

【参考方案1】：

任何无符号整数“n”都将具有以下最后 k 位数字：1 后跟 (k-1) 个零：100...0 请注意，k 可以为 1，在这种情况下没有零。

(n - 1) 将以这种格式结束：0 后跟 (k-1) 1's: 011...1

n & (n-1) 因此将以“k”个零结尾：100...0 & 011...1 = 000...0

因此 n & (n - 1) 将消除最右边的“1”。每次迭代基本上都会删除最右边的“1”数字，因此您可以计算 1 的数量。

【讨论】：

如果平台使用有符号幅度表示而不是二进制补码，这是否适用于负值？

【参考方案2】：

我一直在复习位操作并遇到了这个问题。现在（3年后）可能对原始海报没有用，但无论如何我都会回答以提高其他观众的质量。

n & (n-1) 等于 0 是什么意思？

我们应该确保我们知道这一点，因为这是打破循环的唯一方法 (n != 0)。 假设n=8。其位表示为00001000。 n-1（或 7）的位表示为 00000111。 & 运算符返回两个参数中设置的位。由于00001000 和00000111 没有设置任何类似的位，因此结果将是00000000（或零）。 您可能已经注意到数字 8 不是随机选择的。这是一个示例，其中n 是 2 的幂。所有 2 的幂（2、4、8、16 等）都会产生相同的结果。

当你传递的不是 2 的指数时会发生什么？例如，当n=6 时，位表示为00000110 和n-1=5 或00000101。& 应用于这两个参数，它们只有一个共同的位，即 4。现在，@ 987654337@ 不为零，因此我们递增c 并尝试使用n=4 执行相同的过程。正如我们在上面看到的，4 是 2 的指数，因此它将在下一次比较中打破循环。 直到n等于2的幂。

什么是c？

每循环只加一，从 0 开始。c 是在数字等于 2 的幂之前被切断的位数。