树中最长路径的公共段

Posted 2023-02-22

【中文标题】树中最长路径的公共段

【英文标题】：Common segment of longest paths in a tree

【发布时间】：2013-03-07 14:44:05

【问题描述】：

我遇到了一个编程问题

给定一棵加权树。 感兴趣的节点集，我们称这个集为 S。

我们需要返回最长的理想路径中最短的公共段。 理想路径是在属于上述集合 S 的顶点上开始和终止的路径。 不能保证公共路径存在。 我知道在线性时间内找到树中最长的路径，我们也可以轻松地将其扩展到理想路径的情况，但是 2 dfs 的经典算法在 找到最长的路径，但只是最长的路径长度。 谢谢。

【参考方案1】：

如果你有：

路径开始 路径长度，来自 DFS 或 BFS 等算法 路径结束

您可以轻松获取路径。 修改代码：

//current vertex is v, next is u, current length is l
u.length = l + 1;
u.visited = true;
cont.push(u);

添加行：

u.previous = v;

然后你可以通过以下方式找到路径：

v = path_end;
while(v != path_begin)
    //mark, v belongs to "path"
    v = v.previous

【讨论】：

对不起，我忘了说它是一棵加权树，也可以有很多最长的路径，主要任务是获取所有这些路径。