将由轮廓样条构建的形状转换为简单的多边形

Posted 2023-02-22

【中文标题】将由轮廓样条构建的形状转换为简单的多边形

【英文标题】：Transform shape built of contour splines to simple polygons

【发布时间】：2010-05-06 14:13:42

【问题描述】：

我已经从 truetype 文件中转储了字形，以便我可以使用它们。它们具有由二次贝塞尔曲线和线条组成的形状轮廓。我想为这些形状输出三角形，以便为用户可视化它们。

传统上我可能会使用 libfreetype 或扫描光栅化这种轮廓。但我想从字体中生成挤压的 3D 网格，并用它们进行其他变形。

那么，如何对由二次贝塞尔曲线和直线组成的形状进行多边形化？有许多轮廓一起形成了形状。一些轮廓是加法的，而另一些是减法的。轮廓永远不会打开。它们形成一个循环。

（实际上，我只从 ttf 字形获得轮廓顶点，这些顶点定义它们是否是曲线的一部分。即使很容易将它们分解为贝塞尔曲线和线条，但知道数据以这种方式表示可能有助于将轮廓多边形化为三角形）

【问题讨论】：

您想将贝塞尔曲线映射到三角形吗？这很难想象。

都是近似值。很可能我会在应用算法之前将贝塞尔线段转换为线条，尽管我在这里描述它是希望有人有比我现在工作的算法更好的算法。

【参考方案1】：

这很简单。您需要对曲线执行布尔运算，然后继续连接成对的曲线，直到只剩下一条曲线。

首先，您需要评估曲线并将其转换为折线。

然后你需要确保两个轮廓相交的每个地方都有一个顶点（这部分实际上可以尝试，由于数字错误；你可以使用the Bentley-Ottmann algorithm）。

最后，您需要做的就是遍历曲线并以正确的顺序连接它们以执行布尔运算，生成weakly simple polygons。

这样的多边形可以使用例如三角剖分。 ear clipping algorithm（速度很慢，但实现起来相当简单）。

希望这会有所帮助...