点集上的 2d 旋转导致倾斜失真

Posted 2023-02-22

【中文标题】点集上的 2d 旋转导致倾斜失真

【英文标题】：2d rotation on set of points causes skewing distortion

【发布时间】：2013-01-15 18:00:23

【问题描述】：

我正在用 OpenGL 编写一个应用程序（尽管我认为这个问题与此无关）。我有一些需要旋转的二维点集数据。它后来被投影到 3d 中。

我使用这个公式应用我的轮换：

x' = x cos f - y sin f
y' = y cos f + x sin f

其中“f”是角度。当我旋转点集时，结果是倾斜的。影响的严重程度因角度而异。

很难描述，所以我有图片； 红色的东西是一些简单的几何图形。 2d 点集是您在它们周围看到的白色折线的顶点。第一张图显示了未失真的点集，第二张图显示了旋转后的点集。旋转发生的不仅仅是倾斜；有时似乎也会发生位移。

代码本身很简单：

double cosTheta = cos(2.4);
double sinTheta = sin(2.4);
CalcSimplePolyCentroid(listHullVx,xlate);
for(size_t j=0; j < listHullVx.size(); j++)   

    // translate
    listHullVx[j] = listHullVx[j] - xlate;

    // rotate
    double xPrev = listHullVx[j].x;
    double yPrev = listHullVx[j].y;
    listHullVx[j].x = ((xPrev*cosTheta) - (yPrev*sinTheta));
    listHullVx[j].y = ((yPrev*cosTheta) + (xPrev*sinTheta));

    // translate
    listHullVx[j] = listHullVx[j] + xlate;

如果我注释掉上面'//rotate'下的代码，应用程序的输出是第一张图片。并将其添加回第二张图像。实际上没有其他事情发生（afaik）。

使用的数据类型都是双精度的，所以我认为这不是精度问题。有谁知道为什么旋转会导致如上图所示的倾斜？

编辑 filipe 下面的评论是正确的。这可能与轮换无关，我没有提供足够的信息来解决这个问题；

我在图片中展示的几何图形代表建筑物。它们是从 lon/lat 地图坐标生成的。在我用来进行转换的点数据中，我忘记了使用实际投影到笛卡尔坐标空间，只是映射了 x->lon、y->lat，我认为这就是我看到失真的原因。我将要求删除此问题，因为我认为它对其他人没有用处。

【问题讨论】：

您的公式实际上是一个二维旋转矩阵。我建议您学习如何使用转换矩阵，因为它们使组合转换变得非常容易。

只是一个想法，倾斜也可能在渲染时发生，而不是在转换数据本身时发生。您是否尝试过将数据设置为某个硬编码值，以查看它是否按预期呈现？

【参考方案1】：

更新： 由于您的 cmets，它发现该错误不太可能出现在所提供的代码中。

最后一个提示：std 变换公式仅在坐标系是笛卡尔坐标系时才有效， 在 ios 上，你有时会倒置 y Achsis。

【讨论】：

'listHullVx' 仅代表“船体顶点列表”。 “xlate”只代表“翻译”。抱歉，如果我的代码混淆了，但是当我翻译时，我从另一个“Vec2”中减去一个“Vec2”对象......这会同时进行 x 和 y 翻译。

你的旋转角度是弧度吗？

是的。即使它们是偶然以度数指定的，sin() 和 cos() 也不会在意；我仍然会得到适当的旋转（以错误的角度）。我想我发布这个问题可能为时过早，问题出在其他地方......我会相应地更新或关闭这个问题。

是的，旋转是正确的，它必须在其他地方，否则翻译将不起作用。