用于具有fovy和aspect的透视的OpenGL投影矩阵

Posted 2023-02-22

【中文标题】用于具有fovy和aspect的透视的OpenGL投影矩阵

【英文标题】：OpenGL projection matrix for perspective with fovy and aspect

【发布时间】：2014-01-17 11:40:49

【问题描述】：

我正在制作我的自定义 frustum 和 perspective 实现，部分原因是我将来可能需要自己做，没有库，我想在考试。

我正在看一本书，我正在将他们用 C++ 编写的示例转换为我使用 Java/LWJGL 编写的示例，但是有一个例子让我印象深刻，它是立方体的投影。 我的立方体投影得比他们的更远（大约是两倍？），这很奇怪。

这是我按列主要顺序的实现：

public static Matrix4f frustum(final float left, final float right, final float bottom, final float top, final float near, final float far) 
    return new Matrix4f(new float[] 
        2 * near / (right - left),          0.0f,                               0.0f,                           0.0f,   //X column
        0.0f,                               2 * near / (top - bottom),          0.0f,                           0.0f,   //Y column
        (right + left) / (right - left),    (top + bottom) / (top - bottom),    (near + far) / (near - far),    -1.0f,  //Z column
        0.0f,                               0.0f,                               2 * near * far / (near - far),  0.0f    //Z column
    );

---

public static Matrix4f perspective(final float fovy, final float aspect, final float near, final float far) 
    float y2 = near * (float)Math.tan(Math.toRadians(fovy));
    float y1 = -y2;
    float x1 = y1 * aspect;
    float x2 = y2 * aspect;
    return frustum(x1, x2, y1, y2, near, far);

我在某处看到他们使用与我类似的y2，但将其除以 2，但是我不想在不完全了解为什么出错的情况下进行肮脏的修复。

有人可以验证我是否正在使用perspective 矩阵，并指出我的对象看起来更远的其他原因吗？

我的其他矩阵数学正确，我只是将立方体转换为 (0f, 0f, -4f) 并验证这也是正确的。

错误实现的perspective 矩阵会导致我的对象更远吗？

【问题讨论】：

fovy 通常是完整的视野，所以 0.5 在那里，因此假设 y 的范围从 -tan(fov/2) 到 +tan(fov/ 2)

【参考方案1】：

您的截锥体实现似乎是正确的。

在你的透视实现中，fovy 应该是 fovy / 2。

看到这个答案：https://***.com/a/21064935/3146587

【讨论】：

啊，正确，ymax = znear * tanf(fovyInDegrees * M_PI / 360.0);，我讨厌偷偷溜进360.0 而不是180.0 通常在那里。