一维 NumPy 数组上的滑动标准差

Posted 2023-02-22

【中文标题】一维 NumPy 数组上的滑动标准差

【英文标题】：Sliding standard deviation on a 1D NumPy array

【发布时间】：2017-04-07 23:35:10

【问题描述】：

假设你有一个数组并且想要创建另一个数组，它的值依次等于第一个数组的 10 个元素的标准差。在 for 循环的帮助下，它可以像下面的代码一样轻松编写。我想要做的是避免使用 for 循环来加快执行时间。有什么建议吗？

Code
a = np.arange(20)
b = np.empty(11)
for i in range(11):
    b[i] = np.std(a[i:i+10])

【参考方案1】：

您可以使用np.lib.stride_tricks.as_strided 创建一个滑动窗口的二维数组，这将是给定1D 数组的视图，因此不会占用更多内存。然后，只需沿第二个轴 (axis=1) 使用 np.std 以矢量化方式获得最终结果，就像这样 -

W = 10 # Window size
nrows = a.size - W + 1
n = a.strides[0]
a2D = np.lib.stride_tricks.as_strided(a,shape=(nrows,W),strides=(n,n))
out = np.std(a2D, axis=1)

运行时测试

函数定义-

def original_app(a, W):
    b = np.empty(a.size-W+1)
    for i in range(b.size):
        b[i] = np.std(a[i:i+W])
    return b
    
def vectorized_app(a, W):
    nrows = a.size - W + 1
    n = a.strides[0]
    a2D = np.lib.stride_tricks.as_strided(a,shape=(nrows,W),strides=(n,n))
    return np.std(a2D,1)

时间和验证 -

In [460]: # Inputs
     ...: a = np.arange(10000)
     ...: W = 10
     ...: 

In [461]: np.allclose(original_app(a, W), vectorized_app(a, W))
Out[461]: True

In [462]: %timeit original_app(a, W)
1 loops, best of 3: 522 ms per loop

In [463]: %timeit vectorized_app(a, W)
1000 loops, best of 3: 1.33 ms per loop

所以，大约 400x 加速了！

为了完整起见，这里是等效的 pandas 版本 -

import pandas as pd

def pdroll(a, W): # a is 1D ndarray and W is window-size
    return pd.Series(a).rolling(W).std(ddof=0).values[W-1:]

【讨论】：

这有点复杂，但更快的解决方案。谢谢！

【参考方案2】：

不是很花哨，但是没有循环的代码会是这样的：

a = np.arange(20)
b = [a[i:i+10].std() for i in range(len(a)-10)]