Haskell 应用习语？

Posted 2023-02-22

【中文标题】Haskell 应用习语？

【英文标题】：Haskell Applicative idiom?

【发布时间】：2015-12-05 13:13:20

【问题描述】：

我是 Haskell 的新手，对如何以最惯用和最清晰的方式最好地表达一些操作感到困惑。目前（还会有更多）我对<*> 感到困惑（我什至不知道该叫什么）。

例如，如果我有，说

f = (^2)
g = (+10)

作为代表函数（实际上它们更复杂，但这里的关键是它们是不同的和不同的），那么

concatMap ($ [1,2,3,4,10]) [(f <$>), (g <$>) . tail . reverse] 

和

concat $ [(f <$>), (g <$>) . tail . reverse] <*> [[1,2,3,4,10]]

完成同样的事情。

是这些更惯用的 Haskell 之一，其中一个是否暗示了一个有经验的 Haskell 读者而另一个没有。也许还有其他（更好）的方式来表达完全相同的东西。像我这样的 Haskeller 新手可能会遗漏这两种方法之间的概念差异吗？

【问题讨论】：

您的输入是否只会成为一个列表？如果是这样，显然前者更好。输入是指数字列表。

@itsbruce：好点子。是的，只有一个列表。

将列表的Applicative 或Functor 实例与concat 组合起来感觉非常可疑。 Functor+return+join=Monad，对于列表，concat=join。因此，如果您要映射然后连接，concatMap 或 =<< 可能更简洁。

@dfeuer：听起来很有启发性（如果我理解的话；记住：初学者）。你能详细说明一下吗？

他是最好的答案。

【参考方案1】：

您的函数(f <$>) 和(g <$>).tail.reverse 都返回一个幺半群类型（在本例中为列表），因此您可以使用mconcat 将它们转换为单个函数。然后您可以将此函数直接应用于输入列表，而不是将其包装在另一个列表中并使用concatMap：

mconcat [(f <$>), (g <$>).tail.reverse] $ [1,2,3,4,10]

为了对此进行扩展，如果b 是一个幺半群，则函数a -> b 是Monoid 的一个实例。此类功能的mappend 的implementation 是：

mappend f g x = f x `mappend` g x

或等效

mappend f g = \x -> (f x) `mappend` (g x)

所以给定两个函数f 和g，它们返回一个幺半群类型b，fmappendg 返回一个函数，该函数将其参数应用于f 和g，并使用以下方法组合结果Monoid 的 b 实例。

mconcat 的类型为 Monoid a => [a] -> a，并使用 mappend 组合输入列表的所有元素。

列表是幺半群，其中mappend == (++) 所以

mconcat [(f <$>), (g <$>).tail.reverse]

返回一个类似的函数

\x -> (fmap f x) ++ (((fmap g) . tail . reverse) x)

【讨论】：

这很有趣。我确实花了一些时间来理解，但the source for the function instance of Monoid 解决了问题。 (f <$>) 的计算结果为 ([f] <*>)，其类型为 [a] -> [a]，其返回类型 [a] 是 Monoid 的实例，使函数本身成为 Monoid 的实例。

我说[a] -> [a] 但你对Num 约束是正确的，它也适用于这里（我很草率并省略了它）。 mconcat 用mappend 散布一个列表，所以我们得到mconcat [(f <$>), (g <$>) . tail . reverse] = \x -> (([f] <$>) x) `mappend` (((g <$>) . tail . reverse) x)，所以列表中的所有函数都提供了mconcat func 提供的参数，然后这些函数的输出与mappend 连接。在我们的例子中，函数输出列表为mappend = (++)，对于其他幺半群，将使用相应的mappend。

这对我来说并不明显，我只是在检查了 Monoid 实例的功能后才知道的。尽管如此，我认为没有很多其他方法可以有意义地实现实例，所以从这个意义上说，我会说这是“显而易见的”实现。我同意它看起来很奇怪、很酷且功能强大，我个人不会在我希望其他人稍后阅读的代码中快速使用它。

我说我不会在我希望人们阅读的代码中使用它太快了。我可能会遇到这种模式准确表达我打算做的事情的情况。 （也许我会添加评论以澄清发生了什么；））

@raxacoricofallapatorius - 只有当返回类型 b 是一个幺半群时，函数才是幺半群，请参阅更新。

【参考方案2】：

我个人会写你的例子

f = (^2)
g = (+10)

let xs = [1,2,3,4,10]
in (map f xs) ++ (map g . tail $ reverse xs)

在一种非常适用的“心情”中，我会将in之后的部分替换为

((++) <$> map f <*> map g . tail . reverse) xs

在这种情况下，我实际上并不认为它更具可读性。如果您不直接理解它的含义，请花一些时间来理解 Applicative 的实例 ((->) a) (Reader)。

我认为选择实际上取决于您想要做什么，即您的输出应该意味着什么。在您的示例中，任务非常抽象（基本上只是展示了 Applicative 可以做什么），因此使用哪个版本并不是直接显而易见的。

[] 的 Applicative 实例直观地与组合相关，所以我会在这样的情况下使用它：

-- I want all pair combinations of 1 to 5
(,) <$> [1..5] <*> [1..5]

如果您有许多函数，并且您想尝试这些函数与多个参数的所有组合，我确实会使用Applicative 的[] 实例。但是，如果您所追求的是不同转换的串联，我会这样写（我在上面做了）。

作为一个中等经验的 Haskeller，我只有 2 美分。

【参考方案3】：

我有时会遇到类似的问题。你有一个元素，但有多个功能。

通常我们有多个元素和单个功能：所以我们这样做：

map f xs

但这不是 Haskell 中的问题。对偶很简单：

map ($ x) fs

事实上，你的x实际上是一个列表，你想在map之后concat，所以你这样做

concatMap ($ xs) fs

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我无法真正理解第二个等式中发生了什么，即使我可以使用应用定律推断它与第一个等式的作用相同。