熊猫数据帧的分位数归一化
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【中文标题】熊猫数据帧的分位数归一化【英文标题】：quantile normalization on pandas dataframe 【发布时间】：2016-10-22 12:00:00 【问题描述】：简单来说，如何在 Python 中对大型 Pandas 数据帧（可能有 2,000,000 行）应用分位数归一化？
PS。我知道有一个名为 rpy2 的包可以在子进程中运行 R，在 R 中使用分位数归一化。但事实是，当我使用如下数据集时，R 无法计算正确的结果：
5.690386092696389541e-05,2.051450375415418849e-05,1.963190184049079707e-05,1.258362869906251862e-04,1.503352476021528139e-04,6.881341586355676286e-06
8.535579139044583634e-05,5.128625938538547123e-06,1.635991820040899643e-05,6.291814349531259308e-05,3.006704952043056075e-05,6.881341586355676286e-06
5.690386092696389541e-05,2.051450375415418849e-05,1.963190184049079707e-05,1.258362869906251862e-04,1.503352476021528139e-04,6.881341586355676286e-06
2.845193046348194770e-05,1.538587781561563968e-05,2.944785276073619561e-05,4.194542899687506431e-05,6.013409904086112150e-05,1.032201237953351358e-05
编辑：
我想要什么：
鉴于上面显示的数据，如何按照https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile_normalization 中的步骤应用分位数归一化。
我在 Python 中找到一段代码，声明它可以计算分位数归一化：
import rpy2.robjects as robjects
import numpy as np
from rpy2.robjects.packages import importr
preprocessCore = importr('preprocessCore')
matrix = [ [1,2,3,4,5], [1,3,5,7,9], [2,4,6,8,10] ]
v = robjects.FloatVector([ element for col in matrix for element in col ])
m = robjects.r['matrix'](v, ncol = len(matrix), byrow=False)
Rnormalized_matrix = preprocessCore.normalize_quantiles(m)
normalized_matrix = np.array( Rnormalized_matrix)
代码在代码中使用的示例数据可以正常工作，但是当我使用上面给出的数据对其进行测试时，结果出错了。
由于ryp2提供了在python子进程中运行R的接口，我直接在R中再次测试，结果还是错误。结果我认为原因是R中的方法是错误的。
【问题讨论】：
我删除了“R”标签，因为您 (1) 没有使用 R 并且 (2) 不想在答案中使用 R。但是，如果您说“R 无法计算正确的结果”，听起来您要么在贬低 R（为了什么目的？），要么希望有人更正您未发布的代码。无论哪种方式，也许我误解了你想要什么：分位数归一化需要一个源和目标分布，我不确定你在这里提供什么。你能澄清一下吗？ @r2evans 感谢您的评论，我已经编辑了问题。仅供参考，我用谷歌搜索的代码将 R 作为 Python 的子进程运行。直接运行R后发现结果不对。此外，我不确定您所说的“目标分布”是什么意思。根据 Wiki，分位数归一化的计算不涉及该术语。希望我说清楚的问题是对我提供的数据应用分位数归一化。 你说得对，我的“目标”这个词不太好。 wiki 引用了“使两个发行版相同”，所以我想知道您的两个发行版是什么。现在您提供了额外的代码（和数据，定义为matrix），我很困惑您的实际数据是量化规范的。 （也许是一个愚蠢的问题，但是与您实际需要的相比，矩阵是否有可能被转置？）
@r2evans 对于我造成的混乱，我深表歉意。仅供参考，实际数据是（2119055,124）矩阵。我上面给出的数据是它用于测试的一小部分。是的，我确实考虑了转置的问题。如您所见，在示例代码中，矩阵为 (3,5)，但归一化结果为 (5,3)，因此我总结要使用此代码，我需要先转置矩阵。更清楚地说，我的数据是 (4,6)，使用代码我将转置数据，即 (6,4) 分配给变量matrix，然后继续。
【参考方案1】：
使用来自Wikipedia article的示例数据集：
df = pd.DataFrame('C1': 'A': 5, 'B': 2, 'C': 3, 'D': 4,
'C2': 'A': 4, 'B': 1, 'C': 4, 'D': 2,
'C3': 'A': 3, 'B': 4, 'C': 6, 'D': 8)
df
Out:
C1 C2 C3
A 5 4 3
B 2 1 4
C 3 4 6
D 4 2 8
对于每个等级，可以使用以下公式计算平均值：
rank_mean = df.stack().groupby(df.rank(method='first').stack().astype(int)).mean()
rank_mean
Out:
1 2.000000
2 3.000000
3 4.666667
4 5.666667
dtype: float64
然后生成的系列，rank_mean，可以用作排名的映射以获得标准化结果：
df.rank(method='min').stack().astype(int).map(rank_mean).unstack()
Out:
C1 C2 C3
A 5.666667 4.666667 2.000000
B 2.000000 2.000000 3.000000
C 3.000000 4.666667 4.666667
D 4.666667 3.000000 5.666667
【讨论】：
优雅地使用groupby、map和stacking/unstacking。你是pandas 开发者吗？
谢谢。不，我只是普通用户。
@ayhan 为什么你在第一和第二处理行做不同的排序方法，即first vs min？
只是指出（和自我推销）这不会根据***产生“正确”的结果。我实现了一种快速方法，它确实产生了正确的结果，并且可以使用 conda 或 pip 安装：***.com/a/62792272/9544516
这看起来很棒！唯一需要修复具有相同等级的值是使用平均值，并在两者之间插入 rank_mean。我在帖子中添加了调整。 ***.com/a/67597273/1486196【参考方案2】：
好的我自己实现的方法效率比较高。
完成后，这个逻辑似乎有点简单，但无论如何，我决定在这里发布它，因为任何人都感到困惑，就像我无法搜索可用代码时一样。
代码在github：Quantile Normalize
【讨论】：
【参考方案3】：值得注意的一点是，ayhan 和 shawn 的代码都对关系使用较小的秩平均值，但如果您使用 R 包 processcore 的 normalize.quantiles() ，它将使用秩平均值的平均值。
使用上面的例子：
> df
C1 C2 C3
A 5 4 3
B 2 1 4
C 3 4 6
D 4 2 8
> normalize.quantiles(as.matrix(df))
C1 C2 C3
A 5.666667 5.166667 2.000000
B 2.000000 2.000000 3.000000
C 3.000000 5.166667 4.666667
D 4.666667 3.000000 5.666667
【讨论】：
只是在这里说我为 Python 制作了一个名为 qnorm 的包/答案，它确实处理了关系：***.com/a/62792272/9544516【参考方案4】：下面的代码给出了与preprocessCore::normalize.quantiles.use.target 相同的结果，我发现它比上面的解决方案更简单更清晰。对于巨大的数组长度，性能也应该很好。
import numpy as np
def quantile_normalize_using_target(x, target):
"""
Both `x` and `target` are numpy arrays of equal lengths.
"""
target_sorted = np.sort(target)
return target_sorted[x.argsort().argsort()]
一旦你有一个pandas.DataFrame 很容易做到：
quantile_normalize_using_target(df[0].as_matrix(),
df[1].as_matrix())
（在上面的示例中将第一列标准化为第二列作为参考分布。）
【讨论】：
【参考方案5】：这是一个小的调整，但我想很多人已经注意到 @ayhan 的 answer 中的细微“缺陷”。
我对其进行了小幅调整，得到了“正确”的答案，而不必求助于任何外部库来实现如此简单的功能。
唯一需要调整的是 [Add interpolated values] 部分。
import pandas as pd
df = pd.DataFrame('C1': 'A': 5, 'B': 2, 'C': 3, 'D': 4,
'C2': 'A': 4, 'B': 1, 'C': 4, 'D': 2,
'C3': 'A': 3, 'B': 4, 'C': 6, 'D': 8)
def quant_norm(df):
ranks = (df.rank(method="first")
.stack())
rank_mean = (df.stack()
.groupby(ranks)
.mean())
# Add interpolated values in between ranks
finer_ranks = ((rank_mean.index+0.5).to_list() +
rank_mean.index.to_list())
rank_mean = rank_mean.reindex(finer_ranks).sort_index().interpolate()
return (df.rank(method='average')
.stack()
.map(rank_mean)
.unstack())
quant_norm(df)
Out[122]:
C1 C2 C3
A 5.666667 5.166667 2.000000
B 2.000000 2.000000 3.000000
C 3.000000 5.166667 4.666667
D 4.666667 3.000000 5.666667
【讨论】：
【参考方案6】：使用每行的中位数而不是平均值可能更稳健（基于来自 Shawn.L 的code）：
def quantileNormalize(df_input):
df = df_input.copy()
#compute rank
dic =
for col in df:
dic[col] = df[col].sort_values(na_position='first').values
sorted_df = pd.DataFrame(dic)
#rank = sorted_df.mean(axis = 1).tolist()
rank = sorted_df.median(axis = 1).tolist()
#sort
for col in df:
# compute percentile rank [0,1] for each score in column
t = df[col].rank( pct=True, method='max' ).values
# replace percentile values in column with quantile normalized score
# retrieve q_norm score using calling rank with percentile value
df[col] = [ np.nanpercentile( rank, i*100 ) if ~np.isnan(i) else np.nan for i in t ]
return df
【讨论】：
【参考方案7】：我是熊猫的新手并且迟到了这个问题，但我认为答案也可能有用。它建立在 answer 和 @ayhan 的基础之上：
def quantile_normalize(dataframe, cols, pandas=pd):
# copy dataframe and only use the columns with numerical values
df = dataframe.copy().filter(items=cols)
# columns from the original dataframe not specified in cols
non_numeric = dataframe.filter(items=list(filter(lambda col: col not in cols, list(dataframe))))
rank_mean = df.stack().groupby(df.rank(method='first').stack().astype(int)).mean()
norm = df.rank(method='min').stack().astype(int).map(rank_mean).unstack()
result = pandas.concat([norm, non_numeric], axis=1)
return result
这里的主要区别是更接近一些现实世界的应用程序。通常你只有数字数据矩阵，在这种情况下，原始答案就足够了。
有时您也有基于文本的数据。这使您可以指定数值数据的列cols，并将在这些列上运行分位数归一化。最后，它将合并原始数据框中的非数字（或不规范化）列。
例如如果您在 wiki 示例中添加了一些“元数据”(char)：
df = pd.DataFrame(
'rep1': [5, 2, 3, 4],
'rep2': [4, 1, 4, 2],
'rep3': [3, 4, 6, 8],
'char': ['gene_a', 'gene_b', 'gene_c', 'gene_d']
, index = ['a', 'b', 'c', 'd'])
然后你就可以打电话了
quantile_normalize(t, ['rep1', 'rep2', 'rep3'])
得到
rep1 rep2 rep3 char
a 5.666667 4.666667 2.000000 gene_a
b 2.000000 2.000000 3.000000 gene_b
c 3.000000 4.666667 4.666667 gene_c
d 4.666667 3.000000 5.666667 gene_d
【讨论】：
【参考方案8】：正如@msg 所指出的，这里的解决方案都没有考虑到关系。我制作了一个名为qnorm 的python 包，它处理关系，并正确地重新创建Wikipedia quantile normalization example：
import pandas as pd
import qnorm
df = pd.DataFrame('C1': 'A': 5, 'B': 2, 'C': 3, 'D': 4,
'C2': 'A': 4, 'B': 1, 'C': 4, 'D': 2,
'C3': 'A': 3, 'B': 4, 'C': 6, 'D': 8)
print(qnorm.quantile_normalize(df))
C1 C2 C3
A 5.666667 5.166667 2.000000
B 2.000000 2.000000 3.000000
C 3.000000 5.166667 4.666667
D 4.666667 3.000000 5.666667
可以使用 pip 或 conda 进行安装
pip install qnorm
或
conda config --add channels conda-forge
conda install qnorm
【讨论】：
这与在他的df.rank() 中指定method='average' 有何不同？
@Sos 我无法清楚地将数据帧放入 cmets，但你为什么不试试呢？我使用method='average' 和 qnorm 得到不同的结果。它只是以不同的方式解决关系。
我尝试使用您的包，但它引发了非精确类型数组错误。我的输入也是一个数据框，知道如何解决它吗？
@Xiaoxixi 感谢您告诉我，我从来没有遇到过这个问题。每列的类型是什么？您可以检查 df.dtypes。如果你有一个 github 帐户，你能在 github 页面上提出一个关于它的问题，用一小段代码来重现错误吗？然后我应该可以快速修复它：github.com/Maarten-vd-Sande/qnorm/issues/new
@Xiaoxixi 我做了一些检查，当您使用“非标准”数据类型（例如 float16）时会发生这种情况。它仍然会崩溃，但现在会输出一条消息，告诉您转换为例如float32以上是关于熊猫数据帧的分位数归一化的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章