依赖逻辑：如果/那么是唯一/最好的方法吗？

Posted 2023-02-21

【中文标题】依赖逻辑：如果/那么是唯一/最好的方法吗？

【英文标题】：Logic of Dependencies: Is if/then the only/best way?

【发布时间】：2013-09-06 19:44:20

【问题描述】：

我有一个 N 个布尔值序列。他们中的一些人依赖于其他人。例如，如果 N[0] 为假，则所有其他人也必须为假。如果 N[0] 为真，则 N[1] 可以为真或假。如果 N[1] 为假，则 N[2] 必须为假，但所有其他布尔值仍然可以为真或假。

我想要一个程序向我展示序列的所有可能排列，但如果不写出一系列 if/then 语句，我不知道如何做到这一点。有人建议我可以使用枚举，但根据我对枚举工作原理的理解，我仍然会得到一长串if/then 语句，而且它只适用于这个单一问题。几天来我一直在考虑这个问题，试图弄清楚如何构建更动态的东西。伪代码如下所示：

public List<string> permutations (int N, int[][] dependencies)

     Create boolean array of size N;
     Set array[0] to false;
     Check dependencies on array[0], flip other values accordingly -- in this case, the permutation is complete. All values are 0.
     Set array[0] to true;
     Check dependencies...
     Set array[1] to false;
     Check...
     Set array[1] to true;
     ...

它可能有一个循环：

foreach (bool b in array)

     b = false;
     Check dependencies and set values
     b = true;
     Check dependencies and set values

希望问题在这一点上很清楚。除了if/then，还有其他设置看门人的方法吗？还是嵌套/级联 if/then 语句是处理此问题的正确方法？

编辑

对于规则是什么的问题，这是我的问题的一部分。这里的规则可以是动态的吗？我可以采用任何 N 个布尔值序列，将其中一些标记为依赖项，或者标记为门，然后提出所有排列吗？这是一组可能的规则

如果元素 B 依赖于元素 A，那么只要 A 为假，元素 B 就为假。 如果元素 B 依赖于元素 A 并且元素 A 为真，则 B 可以为真或假。 依赖关系可以是一对一或一对多的。如果元素 B 依赖于元素 A，则元素 C 也可能依赖于元素 A。元素 C 不必依赖于元素 B。

考虑这种情况——(A: B, C, D, E, F; F: G, H)（意思是B-E依赖于A，G-H依赖于F。如果A为假，一切都是假。如果A为真，B-F可以为真或假，然后我们开始下一关。如果F为假，G-H为假。如果F为真，则G-H可以为真或假。

所以我的输出应该是从 A-H=false 到 A-H=true 的所有可能的值组合。

【问题讨论】：

如果你不告诉我们所有的“规则”是什么，真的很难找到答案

我同意@SamIam，如果您不定义规则，我无法知道确定某个值是真还是假的逻辑是什么。

你读过摩尔和米利状态机吗？一些关于它们如何运作的背景资料可能会帮助您解决问题。这种状态机逻辑是我认为你试图用你的 if / else 逻辑来定义的。希望我能告诉你更多关于它们的信息，但我的电子学位太久以前了！这个答案可能会有所帮助：***.com/questions/133214/…

还有这个：***.com/questions/1647631/c-state-machine-design?lq=1

这与排列或组合无关。如果我理解正确，您正在寻找一种方法来生成命题公式的真值表，或者只寻找它的真实行。

【参考方案1】：

蛮力方式：

public List<Boolean[]> validPermutations (int N, Dependency[] rules)
    List<Boolean[]> list = new ArrayList<Boolean[]>();
    boolean[] perm = new boolean[N];//the permutation to test. initially all false
    for(int pcount = 1; pcount <= Math.pow(2, N)); p++)
        boolean valid = true;
        for(Dependency d : rules)
            if(!d.isSatisfied(perm))
                valid = false;
                break;
            
        
        if(valid) list.add(perm);
        //now "increment" the boolean array to the next permutation
        //it will take on all 2^N possibilites over the course of the for loop
        boolean notDoneShifting = true;
        int i = 0;
        while(notDoneShifting)
            notDoneShifting = perm[i];
            perm[i] = !perm[i];
            i++;
        
    

如您所见，您只需为每种依赖项编写一次 if/else 测试。这就是循环和其他控制语句的用途！

一个更有效的算法（或者可能不是，现在我认为它）将存储一个大小为 2^N 的表，以确定每个排列是否可能。然后，您将逐个检查依赖项，并为每个标记不可能排除它所排除的可能性。 （类似于prime sieve）您必须在此处概括循环以修复某些索引并迭代其余索引。例如“如果元素 A 为假，则元素 B 为假”...表中索引的第 B 位（即表中的位置）为 1 且第 A 位为 0 的每个条目都应标记为关闭.