O(1) 随机插入/删除和 O(1) 随机访问的数据结构是啥？

Posted 2023-02-21

【中文标题】O(1) 随机插入/删除和 O(1) 随机访问的数据结构是啥？

【英文标题】：What data structure for O(1) random insertion/deletion and O(1) random access?O(1) 随机插入/删除和 O(1) 随机访问的数据结构是什么？

【发布时间】：2010-01-05 11:57:56

【问题描述】：

我不知道该问题使用什么数据结构。我希望结构具有：

恒定时间插入或删除。 按 id 进行恒定时间检索。

实际系统是：

我有一堆对象，每个对象都有一个唯一的 ID。我的程序将需要接收对 id 的请求并返回相关对象。

每当它收到我想要的请求时：搜索结构以查看它是否存在。如果是，请将其退回。如果不是，则将其从磁盘加载到内存中（将其放入结构中，以便下次请求时不必使用磁盘），然后将其返回。

我正在使用 C。

这是similar question，但我不确定它的相关性。

【问题讨论】：

我认为你不是第一个想要多合一廉价数据结构的人 :-) ***.com/questions/890357/…

这也不完全一样。

是的，那里请求“快速”而不是“O(1)”（并且还请求搜索）。这些问题都不会得到确切的解决方案，但您将接受此处与那里接受的答案完全相同。

数组要么没有 O(1) 查找，要么没有 O(1) 插入，这取决于你是否通过数组中的索引来计算（在这种情况下没有 O(1)插入），或者通过数组中对象的某些属性（在这种情况下没有 O(1) 查找）。如果“唯一 id”位于足够小的范围内，您可以将其用作索引并预先分配“所有内容的大数组”，那么在这种情况下，您可以通过索引进行 O(1) 读/写访问，而且你不需要插入。

【参考方案1】：

在您的情况下，Hash table 可能是一个很好的解决方案——即使它不在 O(1) 中时也有冲突：这是一个非常有效的解决方案。

【讨论】：

请务必查看几个哈希表实现，以便找到满足您需求的最佳性能。如果您想了解更多信息，请不要错过有关 Google 的“BigTable”的信息。他们有一个很棒的哈希表实现。 （它实际上是一个数据库，但使用了几个 Hash Table 概念，以及一个 Hash Table 作为索引）

哈希表访问不需要使用 hash() 函数，这导致 O(THash(key))

【参考方案2】：

唯一适合它的结构是... C 数组。 SomeObject arr[MAX_NUM_OBJECTS] 以快速有效的方式处理此问题

【讨论】：

等等...你在删除时的表现如何？

O(1) 因为您可以通过 ID 查找 O(1) 的唯一方法是您可以使用 ID 作为数组索引 - 然后删除只是将条目设置为 null。

++ @Michael Borgwardt：对。在ID可以作为数组索引的情况下，恒等函数是一个“完美的散列函数”。如果 ID 大于此值，您将恢复正常的散列，这也是 O(1)，但可能会因相当大的常数界限而变慢。

【参考方案3】：

为什么不把它们全部放在一个文件中，对文件进行映射，然后让操作系统处理缓存？

【讨论】：

这是一个很好的观点，唯一不这样做的原因是在这种情况下内存效率低下。我正在使用的对象是每个 268 字节，一页内存是 4KB。

好的，但是从磁盘读取 268 字节不一定比读取 4KB 快。

【参考方案4】：

取决于数据量和键是什么。哈希表适用于难以比较的大量数据（字符串、复杂数据结构等）。对于具有整数键的较小数据集，您通常可以使用简单的红黑树获得更好的性能。这是因为好的哈希函数需要时间来执行。

实际上，这些都没有真正满足您的要求。 O(1) 访问只有在完美的散列（并且没有完美的散列）和数组中才能真正实现。同时 O(1) 插入只能在队列、出队、堆栈、链表和完美散列中进行（同样，没有散列是完美的）。

为了给你一个更好的答案，我们真的需要知道你想要完成什么。有关您将数据结构用于什么目的的更多信息会有所帮助