波浪号 C 无符号与有符号整数

Posted 2023-02-21

【中文标题】波浪号 C 无符号与有符号整数

【英文标题】：Tilde C unsigned vs signed integer

【发布时间】：2012-10-20 07:28:57

【问题描述】：

例如：

unsigned int i = ~0;

结果：我可以分配给i的最大数量

和

signed int y = ~0;

结果：-1

为什么我得到-1？我不应该得到我可以分配给y 的最大数量吗？

【问题讨论】：

您确定您了解 ~ 运算符的作用吗？ （按位非）

好吧，-1 是您可以放入整数的 最大 数，但 maximum 定义为绝对二进制值 :)

【参考方案1】：

4294967295（又名UINT_MAX）和-1 都具有0xFFFFFFFF 的相同二进制表示或32 位都设置为1。这是因为有符号数使用two's complement 表示。负数的 MSB（最高有效位）设置为 1，其值通过翻转其余位、加上 1 并乘以 -1 来确定。因此，如果您将 MSB 设置为 1 并且其余位也设置为 1，则翻转它们（获得 32 个零），添加 1（获得 1）并乘以 -1 到终于得到-1。

这使得 CPU 更容易进行数学运算，因为它不需要负数的特殊例外。例如，尝试添加0xFFFFFFFF (-1) 和1。由于只有 32 位空间，这将溢出，结果将如预期的那样为0。

查看更多：

http://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

【参考方案2】：

unsigned int i  = ~0;

结果：我可以分配给 i 的最大数量

通常，但不一定。表达式~0 的计算结果为设置了所有（非填充）位的int。 C 标准允许有符号整数的三种表示形式，

二进制补码，在这种情况下 ~0 = -1 并将其分配给 unsigned int 会产生 (-1) + (UINT_MAX + 1) = UINT_MAX。 个数的补码，在这种情况下~0 是负零或陷阱表示；如果它是负零，则分配给 unsigned int 的结果为 0。 符号和幅度，在这种情况下~0 是INT_MIN == -INT_MAX，并将其分配给unsigned int 会导致(UINT_MAX + 1) - INT_MAX，在不太可能的情况下1 是1 具有宽度（无符号整数类型的值位数，有符号整数类型的值位数 + 1 [符号位]）小于int 和2^(WIDTH - 1) + 1 在常见情况下unsigned int 的宽度为与int的宽度相同。

初始化

unsigned int i = ~0u;

将始终导致 i 持有值 UINT_MAX。

signed int y = ~0;

结果：-1

如上所述，只有当有符号整数的表示使用二进制补码时（这是目前最常见的表示）。

【参考方案3】：

~0 只是一个int，所有位都设置为1。当解释为unsigned 时，这将等效于UINT_MAX。当解释为signed 时，这将是-1。

假设 32 位整数：

 0 = 0x00000000 =  0 (signed) = 0 (unsigned)
~0 = 0xffffffff = -1 (signed) = UINT_MAX (unsigned)

【讨论】：

谢谢，但为什么 0xffffffff 是 -1 的签名？

~0 = 0xffffffff = -1（有符号，-1 为 2 的补码形式）。所有系统都遵循这种方法吗？

赋值不是重新解释，而是值转换：当~0 赋值给unsigned int 时，如果~0 类型为int 代表-1，则只会产生UINT_MAX

我认为还值得注意的是，0 - 1 始终是 0xffffffff，如果已签名则解释为 -1，如果未签名则溢出到 UINT_MAX。反之，0xffffffff + 1 始终为0，如果有符号则再次正确，如果无符号则从UINT_MAX 溢出。

@hyde：这是不正确的 - 如果使用二进制补码，0xffffffff 仅表示 -1，而在符号和幅度的情况下表示 -2147483647，在反码的情况下表示 0 （但这可能是一个陷阱表示）

【参考方案4】：

保罗的回答是绝对正确的。除了使用 ~0，您可以使用：

#include <limits.h>

signed int y = INT_MAX;
unsigned int x = UINT_MAX;

现在如果你检查值：

printf("x = %u\ny = %d\n", UINT_MAX, INT_MAX);

您可以查看系统上的最大值。

【参考方案5】：

不，因为~ 是按位非 运算符，而不是类型的最大值 运算符。 ~0 对应于所有位设置为 1 的 int，将其解释为无符号数会为您提供无符号数可表示的最大数，而将其解释为有符号整数则为 -1。

【参考方案6】：

您必须在two's complement 机器上。

【讨论】：

关于替代系统的简要讨论，以及它今天如何不被使用：en.wikipedia.org/wiki/Ones%27_complement#History

C 语言允许二进制补码、二进制补码和符号幅度表示，基于底层硬件，所以它不是完全未使用的。如果有一些基于硬件的因素（速度或成本）来使用其他表示之一，我敢打赌他们会回来。

【参考方案7】：

查看http://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement，了解一些关于布尔代数和逻辑设计的知识。另外学习如何用二进制计数和用二进制加减法将进一步解释这一点。

C 语言使用这种形式的数字，因此要找到您需要使用的最大数字 0x7FFFFFFF。 （您使用的每个字节使用 2 个 FF，最左边的字节是 7。）要理解这一点，您需要查找十六进制数字及其工作原理。

现在解释无符号等价物。在有符号数中，数字的下半部分为负数（假设 0 为正数，因此负数实际上比正数高 1）。无符号数都是正数。所以理论上你的 32 位 int 的最高数字是 2^32，除了 0 仍然算作正数，所以它实际上是 2^32-1，现在对于有符号数，这些数字的一半是负数。这意味着我们将前一个数字 2^32 除以 2，因为 32 是一个指数，我们在每一边得到 2^31 个数字 0 为正数意味着有符号 32 位 int 的范围是 (-2^31, 2^31- 1).

现在只比较范围： 无符号 32 位整数：(0, 2^32-1) 带符号的 32 位整数：(-2^31, 2^32-1) 无符号 16 位整数：(0, 2^16-1) 带符号的 16 位整数：(-2^15, 2^15-1)

您应该能够在此处看到模式。 要解释 ~0 的事情需要多一点，这与二进制减法有关。它只是加 1 并翻转所有位，然后将两个数字加在一起。 C 在幕后为您执行此操作，许多处理器（包括 x86 和 x64 处理器系列）也是如此。 因此，最好将负数存储为倒数，并且在二进制补码中添加的 1 也被隐藏。因为 0 被假定为正数，所以负数不能有 0 的值，所以它们会自动添加 -1（位翻转后的正 1）。在解码负数时，我们必须考虑到这一点。