C ++中正态分布的随机数

Posted 2023-02-21

【中文标题】C ++中正态分布的随机数

【英文标题】：Random number from normal distribution in C++

【发布时间】：2020-03-17 11:05:31

【问题描述】：

作为一个完整的 C++ 初学者，我想从正态分布中生成一个随机数。

使用以下代码（源自 post），我可以这样做：

#include <iostream>   
#include <boost/random.hpp>
#include <boost/random/normal_distribution.hpp>

using namespace std;

int main()

    boost::mt19937 rng(std::time(0)+getpid());
    boost::normal_distribution<> nd(0.0, 1.0);
    boost::variate_generator<boost::mt19937&,
                             boost::normal_distribution<> > rnorm(rng, nd);

    cout<< rnorm();
  return 0;

由于代码非常复杂（在我看来），我认为可能有更直接的解决方案：

#include <iostream>
#include <random>

using namespace std;

int main()
   
    default_random_engine generator;
    normal_distribution<double> distribution(0.0,1.0);

    cout << distribution(generator);
    return 0;

虽然我可以生成一个随机数，但它始终是相同的数字。 这就引出了两个问题：

(1) 为什么会这样，我该如何解决？

(2) 还有其他更简单的方法来生成随机数吗？

【问题讨论】：

好吧，我不熟悉这些函数，但是在 C 中，如果你不给 rand 函数提供种子值，它也会生成相同的值，因为算法不是随机的而是确定性的。因此，如果您从相同的种子值开始（如果没有它可能是 0），它将是相同的。

感谢所有快速回复！我确实打算了解会发生什么，而不仅仅是从其他地方复制和粘贴代码。例如，我不知道我必须向生成器提供种子。

在第一个版本中添加种子“std::time(0)+getpid())”，在第二个版本中不添加。无论哪种方式，它都是伪随机的，所以对于相同的种子，你会得到相同的“随机数”。在第二个你也可以调用 generator.seed(std::time(0)+getpid());效果与第一版类似

@user213544 你有 C++11 编译器吗？如果是这样，请使用标准头 <random> 而不是 <boost/random.hpp>。

旁注：Why is “using namespace std;” considered bad practice?

【参考方案1】：

使用种子来初始化您的generator。这里我使用的是基于时间的种子。

#include <iostream>
#include <random>
#include <chrono>

using namespace std;

int main()

    unsigned seed = chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
    default_random_engine generator(seed);
    normal_distribution<double> distribution(0.0, 1.0);

    cout << distribution(generator);
    return 0;

【讨论】：

为什么建议使用基于时间的种子而不是基于random_device 的种子？

@TedLyngmo 极端案例 - MinGW 的 random_device 实现产生相同的确定性值，这使得它在这种情况下无用。因此上面的解决方案是优越的，但我不知道它是否适用于其他地方。

@Fureeish "一个值得注意的 std::random_device 是确定性的实现是 MinGW 的旧版本（错误 338，自 GCC 9.2 起已修复），尽管存在替代实现，例如 mingw-std- random_device。可以使用 MCF 线程模型从 GCC 下载最新的 MinGW 版本。" - 因此，与其调整代码以支持不符合标准的实现，不如尝试获得符合标准的实现，并且使用 MinGW，这是可能的。 :-)

@user213544 default_random_engine 是实现定义的，所以很难给出一个通用的答案。如果我没记错的话，标准中的mt19937 被锁定为Mersenne Twister 的某个版本。我不确定boost 是否使用相同的实现。不过，PRNG:s 比标准中包含的更快更好（就生成的数据而言）。

@user213544 在您有性能要求之前，您不应该担心性能。

【参考方案2】：

(1) 为什么会这样，我该如何解决？

发生这种情况是因为您默认构建 PRNG（伪随机数生成器）并且不为其播种。 PRNG 生成一个确定的数字序列。该序列通常很长，然后重新开始。种子用于设置 PRNG 的内部状态——可以说是它的起点。没有种子，它每次都会以相同的状态开始。

(2) 还有其他更简单的方法来生成随机数吗？

不，不使用现代标准 C++（C++11 及更高版本）。

一些注意事项：

使用基于单次时钟样本的基于时间的种子被认为是不好的，因为您冒着为两个 PRNG:s 设置相同值的风险。 您的程序中只需要一个 PRNG（每个线程需要生成随机数） - 播种 PRNG 被认为成本很高（在速度方面）。因此，您可以使生成器成为全局的，以便它可以在程序中的任何地方使用。下面是一个线程安全的版本，初始化应该是一个

True

（但速度很慢）

RNG

，从熵池std::random_device 生成数字。

std::mt19937& prng()            // extern declared in a header file
    static thread_local std::mt19937 gen(std::random_device());
    return gen;

如果您的 random_device 缺少 entropy 或有问题（旧版本的 MinGW 有一个有问题的实现），您可以将 random_device 输出与一些基于时间的数字（间隔一段时间采样）结合起来创建一个 std::seed_seq用于初始化 PRNG。下面应该与有缺陷的和一致的实现一起工作，以创建一个难以预测的种子：

#include <chrono>
#include <thread>

// Create a seed_seq with 2 time based numbers and 2 random_device numbers.
// The two sleeps are done to ensure some diff in the clock counts.
static std::seed_seq get_seed() 
    static constexpr auto min = std::chrono::steady_clock::duration::min();
    std::random_device rd;
    std::uint_least32_t si[4];
    for(size_t s = 0; s < std::size(si);) 
        si[s++] = rd();
        std::this_thread::sleep_for(min);
        si[s++] = static_cast<std::uint_least32_t>(
            std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
        std::this_thread::sleep_for(min);
    
    return si[0], si[1], si[2], si[3];


std::mt19937& prng()            // extern declared in a header file
    static thread_local std::seed_seq seed = get_seed();
    static thread_local std::mt19937 gen(seed);
    return gen;

【讨论】：

嘿泰德。你能看看我关于正态分布的问题吗？ ***.com/questions/70900624

@WhoCares “好”正态分布比我能轻松谈论的要复杂一些。 Lemire 有一种 uniform 分布公式，它的表现很好。我建议查看该领域人员的出版物以获得正确答案。它至少应该形成一个坚实的基础。

对不起，Lemire 是谁？