在 C++ 中，2D 数组的整体操作是不是比 1D 数组表现得像 2D 数组？

Posted 2023-02-21

【中文标题】在 C++ 中，2D 数组的整体操作是不是比 1D 数组表现得像 2D 数组？

【英文标题】：In C++, is a 2D array slower in overall operations than a 1D array that behaves like a 2D array?在 C++ 中，2D 数组的整体操作是否比 1D 数组表现得像 2D 数组？

【发布时间】：2020-12-19 02:47:06

【问题描述】：

我只是想问在处理 2D 数组时，在性能和效率方面哪个更好，可能还有代码复杂性，因为我们需要为我们的小组项目制作一个矩阵库。

我在下面有一个代码（我认为这可能不是一个很好的例子，这就是为什么我的内存有限）

#include <iostream>
#include <chrono>

using namespace std;
using namespace std::chrono;

int main()

    auto start = high_resolution_clock::now();
    auto arr2d = new unsigned long long int[10000ul][10000ul];

    int cnt = 1;
    for(unsigned long long int i=0; i<10000ul; ++i)
        for(unsigned long long int j=0; j<10000ul; ++j)
            arr2d[i][j] = cnt;
            cnt++;
        
    
    auto stop = high_resolution_clock::now();   
    auto duration = duration_cast<microseconds>(stop-start);
    cout<<duration.count()<<endl;

    auto start1 = high_resolution_clock::now();
    auto arr1d = new unsigned long long int[100000000ull];

    int cnt1 = 1;
    for(unsigned long long int i=0; i<10000ul; ++i)
        for(unsigned long long int j=0; j<10000ul; ++j)
            arr1d[(i*10000ul)+j] = cnt1;
            cnt1++;
        
    
    auto stop1 = high_resolution_clock::now();  

    auto duration1 = duration_cast<microseconds>(stop1-start1);
    cout<<duration1.count()<<endl;

    return 0;

它表明性能并没有那么大的差异？

谁能给我们一个建议并解释我们应该走哪条路线？

【问题讨论】：

表示大小不会改变，所以这是一个动态数组？

uhmmmm...好吧，所以我想静态和动态这个词与我的问题无关，那么我将编辑标题。

uhhhmm...是的，太累了，无法实现它。

这个问题没有单一的答案。具有多维数组的代码的相对性能（相对于以类似于使用二维数组的方式访问一维数组的元素）取决于对数组执行的操作（或访问和修改元素的模式）。对于通用代码——通常使用不同的访问模式来做事情，很难知道——这些操作有时可能适合一维数组，有时适合数组数组。如果循环访问所有元素（即使不是完全顺序），两种方式都没有太大区别

@himynameisjm - 我根本没有建议。这取决于作用于矩阵的算法的性质。对于（例如）矩阵求逆，有一些算法更容易针对一维表示进行优化（例如，端到端连续放置的行或列），但还有其他算法更适合二维数组（即明确表示为数组的数组）。还有一些稀疏矩阵表示不太适合一维或二维表示。当真正的答案是“视情况而定”时，您正在寻找一个通用的答案。

【参考方案1】：

在您的特定情况下，您的两个 for 循环实际上都是按顺序访问内存，即使在二维数组的情况下（由于二维数组的内存布局），所以没有真正的区别。要查看一些不同的执行速度，请尝试以下模式：

for(unsigned long long int i=0; i<10000ull; ++i)
    for(unsigned long long int j=0; j<10000ull; ++j)
        arr2d[j][i] = 1-1*3+3/4;  // note i and j are switched.
    

当您按顺序访问内存时，CPU 足够智能，可以将内存内容预取到 CPU 的 L1 和 L2 缓存中。但是在修改后的版本中，对内存的访问不是顺序的——每次都会提前10000*8字节，CPU不能提前那么远预取，所以代码运行会比较慢。

在您的代码中要注意的另一件事是，表达式1-1*3+3/4 实际上将由编译器预先计算，因为它只包含常量，因此您的代码将仅成为一系列赋值。

【参考方案2】：

预计这两种方法的性能是相同的。

二维数组，如unsigned long long int[10000ul][10000ul]，占用一个连续的内存块，与具有相同元素数量的一维数组相同，如unsigned long long int[100000000ull]。这里没有区别。

着眼于访问数组中的元素，让我们通过假设sizeof(unsigned long long) 是8 来简化表示法。当您访问arr2d[i][j] 时，编译器会将(i*10000ul + j)*8 添加到arr2d 的起始地址以查找该元素。当您访问arr1d[(i*10000ul)+j] 时，编译器会将((i*10000ul)+j)*8 添加到arr1d 的起始地址以查找该元素。这里没有区别。

这两种方法的低级实现没有区别，所以你应该使用更方便的方法。 但是，在利用此答案之前，请确保您使用的是二维数组（如T [M][N]）而不是指向数组的指针数组（如T* [M]）。使用一个符号的符号通常与另一个符号无法区分，但是指针数组使用更多内存并且不能保证所有内容都是连续的。这是否会显着影响代码的性能取决于执行了哪些操作。 （虽然这个问题确实显示了一个真正的二维数组，但未来的读者可能会从这个警告中受益。）

说到方便，你可能会发现std::vector 比自己管理内存更方便。但是，如果您选择使用矢量，您可能希望坚持使用 1D 方法。 std::vector< std::vector<unsigned long long int>> 中的嵌套向量类似于指针数组，因此您失去了单个连续内存块的好处。