通过 DCG 在 Prolog 中的镜头，可能与否？

Posted 2023-02-19

【中文标题】通过 DCG 在 Prolog 中的镜头，可能与否？

【英文标题】：Lenses in Prolog via DCG, possible or not?

【发布时间】：2016-05-29 13:14:21

【问题描述】：

在 Prolog 中玩镜头。镜头是一种显微镜，可以放大结构并以功能方式进行一些读取或写入。基本上我的出发点是 Prolog 中的 setter 和声明式 getter 的以下建模：

Getter：只是一个<closure>， 称为call(<closure>, X, Y)， 这将从X 检索值Y。

声明性 Setter： 相同的 <closure>，但使用不同的 arity， 称为call(<closure>, X, Y, Z)，这将通过新值Y 更新X，从而提供新的Z。

我很快就定义了一个镜头合成运算符@，它可以用来将两个镜头组合成一个新镜头，只是基于它们的闭包。附录中提供了示例和定义。但是根据这个article，镜头可以制作成简单的构图。

在我看来，当某事物具有组合性时，它可以通过 DCG 轻松建模。我可以为 getter 执行此操作，如下所示，但我还没有找到一种方法来为声明式 setter 执行此操作：

/* Getter composition as DCG */
@(C1, C2) --> 
     call(C1),
     call(C2).

如何在 DCG 中为二传手组合建模？这是否可能，也许会改变对 getter 和声明性 setter 的建模方式的初始假设，从而使结果只是组合式的？

最好的问候

附录： 下面是一些 setter 和 getter 的示例：

/* getter */
back(bicycle(X, _), X).
front(bicycle(_, Y), Y).
circumference(wheel(X, _), X).
spokes(wheel(_, Y), Y).

/* setter */
back(bicycle(_, Y), X, bicycle(X, Y)).
front(bicycle(X, _), Y, bicycle(X, Y)).
circumference(wheel(_, Y), X, wheel(X, Y)).
spokes(wheel(X, _), Y, wheel(X, Y)).

这是镜头构图的建模：

:- op(600, xfy, @).

/* getter composition */
@(C1, C2, X, Y) :-
    call(C1, X, H),
    call(C2, H, Y).

/* setter composition */
@(C1, C2, X, Y, Z) :-
    call(C1, X, H),
    call(C2, H, Y, J),
    call(C1, X, J, Z).

以下是一些运行示例：

Welcome to SWI-Prolog (Multi-threaded, 64 bits, Version 7.3.16)
Copyright (c) 1990-2015 University of Amsterdam, VU Amsterdam

?- call(front@spokes, bicycle(wheel(1330, 12), wheel(1440, 16)), X).
X = 16.

6 ?- call(back@circumference, bicycle(wheel(1330, 12), wheel(1440, 16)), X).
X = 1330.

7 ?- call(front@circumference, bicycle(wheel(1330, 12), wheel(1440, 16)), 1420, X).
X = bicycle(wheel(1330, 12), wheel(1420, 16)).

【问题讨论】：

哇，是啊，标签镜头很多！

【参考方案1】：

有一个解决方案具有进一步的间接性，但它也有可能以某种方式预编译访问路径。我们再次将访问路径视为闭包，但这次它们修改了延续函数。延续有两种类型：

Getter 继续： - 在返回值之前对其进行转换。声明性 Setter 继续： - 在更新之前通过附加参数转换值。

访问路径元素现在转换两个延续，以提供新的延续。访问路径元素转换是组合的，首先应用内部访问元素。

附录中给出了一些示例延续，然后我们可以通过 DCG 对访问元素的组合进行建模，如下所示。请注意 DCG 正文中的顺序，这反映了上述访问元素的顺序。

/* composition */
@(C1, C2) :-
   call(C2),
   call(C1).

再见

附录： 以下是一些转换器定义：

/* transformer construction */
back(F, back(F)).
front(F, front(F)).
circumference(F, circumference(F)).
spokes(F, spokes(F)).

/* getter transformer */
back(F, bicycle(X, _), Y) :- call(F,X,Y).
front(F, bicycle(_, X), Y) :- call(F,X,Y).
circumference(F, wheel(X, _), Y) :- call(F,X,Y).
spokes(F, wheel(_, X), Y) :- call(F,X,Y).

/* setter transformer */
back(F, bicycle(X, Y), Z, bicycle(T, Y)) :- call(F,X,Z,T).
front(F, bicycle(X, Y), Z, bicycle(X, T)) :- call(F,Y,Z,T).
circumference(F, wheel(X, Y), Z, wheel(T, Y)) :- call(F,X,Z,T).
spokes(F, wheel(X, Y), Z, wheel(X, T)) :- call(F,Y,Z,T).

这是镜头组成和一些光阑转换器：

:- op(600, xfy, @).

/* composition */
@(C1, C2, F, G) :-
   call(C2, F, H),
   call(C1, H, G).

/* stop getter */
id(X,X).

/* stop setter */
id(_,X,X).

以下是一些运行示例：

Welcome to SWI-Prolog (Multi-threaded, 64 bits, Version 7.3.14-1-ga20f192)
Copyright (c) 1990-2015 University of Amsterdam, VU Amsterdam

?- ['lens.pro'].

?- call(front@spokes, id, F), call(F, bicycle(wheel(1330, 12), wheel(1440, 16)), X).
F = front(spokes(id)),
X = 16.

?- call(back@circumference, id, F), call(F, bicycle(wheel(1330, 12), wheel(1440, 16)), X).
F = back(circumference(id)),
X = 1330.

?- call(front@circumference, id, F), call(F, bicycle(wheel(1330, 12), wheel(1440, 16)), 1420, X).
F = front(circumference(id)),
X = bicycle(wheel(1330, 12), wheel(1420, 16)).