如何删除具有 O(1) 额外内存的二叉树？

Posted 2023-02-19

【中文标题】如何删除具有 O(1) 额外内存的二叉树？

【英文标题】：How can I delete a binary tree with O(1) additional memory?

【发布时间】：2021-12-15 01:14:52

【问题描述】：

我想知道是否可以在不使用递归或堆栈的情况下删除具有 O(1) 额外内存的二叉树。

我已经设法编写了简单的递归后序遍历解决方案（它使用堆栈内存）：

void deleteTreeRec(Node *root)

   if (root == NULL) return;
   deleteTreeRec(root->left);
   deleteTreeRec(root->right);
   cout << "Deleting node " << root->data << endl;
   delete root;

我听说这可以使用（有序）Morris 遍历来实现，这似乎是错误的，或者至少违反直觉，因为据我所知，树删除需要以后序方式遍历（从删除两个子树，然后才删除根）。但是，我还没有找到解决方案的任何详细描述/伪代码，因此我在这里碰碰运气。

如果有人能对这个问题有所了解，将不胜感激。谢谢！

【参考方案1】：

在删除过程中，二叉树的现有节点可以用作单链表：总是使用left“链接”的节点被视为链表。

要删除所有节点，您只需重复以下步骤：

找到“链表”的尾部 如果right不为空，则将其移至“列表”的末尾 将指针存储在“列表”中的下一个元素临时 用临时性替换旧的头部，如果“列表”不为空，则重复

从前一个尾部开始搜索新尾部会导致算法在O(n) 中运行，其中n 是二叉树中的节点数。

void deleteTree(Node* root)

    Node* tail = root;
    while (root != nullptr)
    
        // update tail
        while (tail->left != nullptr)
        
            tail = tail->left;
        

        // move right to the end of the "list"
        // needs to happen before retrieving next, since the node may only have a right subtree
        tail->left = root->right;

        // need to retrieve the data about the next
        Node* next = root->left;

        delete root;

        root = next;