x位置中n个字符的置换算法

Posted 2023-02-19

【中文标题】x位置中n个字符的置换算法

【英文标题】：Permutation algorithm for n characters in x positions

【发布时间】：2019-03-06 21:22:59

【问题描述】：

例如&, *, % 的置换算法被放置在 8 个位置：

&&&&&&&&& &&&&&&&&* &&&&&&&&% &&&&&&&*% &&&&&&&**

...

我在网上看到的堆的排列算法只适用于字符数等于位置数的那些，以及那些可以处理不等字符数和位置数的那些，只适用于整数，而不适用于字符.我还不得不说到目前为止我还没有达到任何工作算法，因为我对算法一无所知。我试过一次，看到堆的算法后，我无法命名它的算法！如果有帮助：

将& 添加到输出数组。 将% 添加到新索引的输出数组中。 将* 添加到新索引的输出数组中。 对每三个执行递归算法。

但我显然无法处理数组索引。 我也尝试使用从 0 到 2 的数字来表示 &、%、*;但我没有得到一个好的答案。

【问题讨论】：

提示：使用数字 0、1 和 2 来表示 &、* 和 %。

@SaniSinghHuttunen 我试过了，没用。至少我找不到使用它的方法。

8 个位置，每个位置有 3 个可能的字符，总共 3^8 个输出。所以从一个运行 6561 次的循环开始。从那里去哪里的详细信息取决于您使用的编程语言。

【参考方案1】：

您可以使用标准的“里程表”方法 (IDEOne)：

static void permute(String str, int len)
    
  char[] chars = str.toCharArray();

  int[] idx = new int[len];

  char[] perm = new char[len];    
  Arrays.fill(perm, chars[0]);

  while(true)
        
    System.out.println(new String(perm));

    int k=idx.length-1;
    for(; k>=0; k--)
    
      idx[k] += 1;
      if(idx[k] < chars.length) 
      
        perm[k] = chars[idx[k]];
        break;
      
      idx[k] = 0;
      perm[k] = chars[idx[k]];
    
    if(k < 0) break;
  

测试：

public static void main(String[] args)

  permute("&*%", 8);

输出：

&&&&&&&&
&&&&&&&*
&&&&&&&%
&&&&&&*&
&&&&&&**
&&&&&&*%
&&&&&&%&
&&&&&&%*
&&&&&&%%
&&&&&*&&
<snip>
%%%%%%**
%%%%%%*%
%%%%%%%&
%%%%%%%*
%%%%%%%%

【参考方案2】：

可以通过以3为底数列出排列。

& = 0 * = 1 % = 2

算法（伪代码）

Start i=00000000 and end at 22222222 in base 3:
    str_i = encode i in  &, *, %  character set
    print str_i
    i = i + 1 (in base 3)

代码示例（在 Python 中）

def main():
  start = int('00000000', 3)
  end = int('22222222', 3)
  for i in range(start, end + 1):
    # convert binary to base 3
    perm_base3 = str_base(i, 3)
    perm_charset = encode_to_charset(perm_base3)
    print(perm_charset)

# custom character set
# & = 0
# * = 1
# % = 2
def encode_to_charset(str_number_base3):
  ret = []
  for c in str_number_base3:
    if c == '0':
      ret.append('&')
    elif c == '1':
      ret.append('*')
    elif c == '2':
      ret.append('%')
    else:
      pass #TODO handle error here
  return "".join(ret)

#
# Utility functions
# https://***.com/questions/2063425/python-elegant-inverse-function-of-intstring-base
#
def digit_to_char(digit):
    if digit < 10: return chr(ord('0') + digit)
    else: return chr(ord('a') + digit - 10)

def str_base(number,base):
    if number < 0:
        return '-' + str_base(-number,base)
    else:
        (d,m) = divmod(number,base)
        if d:
            return str_base(d,base) + digit_to_char(m)
        else:
            return digit_to_char(m)

main()

实时示例（在 repl.it 上）

https://repl.it/@KyleMarshall1/PermutationAlgorithm

【讨论】：

非常感谢您为我花费的时间，但这不起作用，您测试了吗？

是的，我刚刚又运行了一次。您是否尝试过 repl.it 上的实时示例？

我现在又跑了一次，好吧，我不希望它显示少于8个位置的人；但它运行正常。