原论文中关于后缀数组的勘误？

Posted 2023-02-19

【中文标题】原论文中关于后缀数组的勘误？

【英文标题】：Errata in the original paper on suffix arrays?

【发布时间】：2014-12-04 15:41:02

【问题描述】：

我正在查看介绍后缀数组 "SUFFIX ARRAYS: A NEW METHOD FOR ON-LINE STRING SEARCHES" 的原始论文的图 3 中给出的伪代码。

我无法弄清楚第 4 行和第 5 行的逻辑（从 0 开始索引）。行内容如下：

否则如果 r 或 w_r ≤ a_Pos[N-1]+r那么 L_W ← N

W 是我们正在寻找的长度为“P”的模式，r 是lcp(A[pos[N-1]:], W)。问题是在几乎所有情况下，这个lcp 都小于'W' 的长度。这个条件是为了处理这种情况（我认为）模式在字典上大于数组中字典上最大的后缀，但它根本不测试这一点。另一方面，测试W 是否小于词典最小后缀的第 2 行和第 3 行似乎很有意义

如果 l = P 或 w_l ≤ a _Pos[0]+l那么 L_W ← 0

我相信原始行应该是这样的：

else if r and w_r > a_Pos[N-1]+r那么 L_W ← N

W 可以大于 A[pos[N-1]:] 的唯一方法是，如果它的 lcp 比模式的长度短（否则，所有 W 匹配，所以 W 不能更大，仅小于或等于我们共享 lcp 的对象）并且如果 lcp 之后的字符在 W 中大于在 A[pos[N-1]] 中的字符。这似乎有意义吗？这是原始论文中的错误吗？如果没有，有人可以向我解释一下我是如何误解原始代码的吗？

【参考方案1】：

我认为你理解这篇论文是正确的，实际上它有一个错误。

考虑以下示例：让A = banana，W = nana。然后A[pos[N-1]:] = nana。算法设置LW = N 甚至失败，而实际上它是N-1。