对数组进行部分排序 C

Posted 2023-02-18

【中文标题】对数组进行部分排序 C

【英文标题】：Partially sorting an array C

【发布时间】：2017-02-24 23:54:35

【问题描述】：

我有一个如下所示的数组：

int array[] = 4.53, 3.65, 7.43, 9.54, 0.72, 0.0

我只是想知道我可以使用什么方法对这个数组进行部分排序，从而将前三个最大的双打放在前面。我正在寻找最有效的方法来获得该数组中的前三个最高数字。

到目前为止，我一直在使用qsort，但我只是在寻找另一种可能更快的方法。我知道qsort 是最好的情况下的O(nlogn) 和最坏的情况下的O(n^2)，但是有没有更有效的方法来解决这个问题？我所说的高效只是一种更快的方法，比O(nlogn) 更好。

任何帮助都会很棒

【问题讨论】：

你如何找到最小的数字？用三个变量做到这一点。

@RoadRunner 在数组中找到最极端的值是 O(n)，在数组中找到 k 最极端的值是 O(kn)，假设 k<n 确实更快。

该方法通常称为快速选择。 en.wikipedia.org/wiki/Quickselect

快速选择即可。我假设部分排序会接受一个比较器，它可以满足你的需要。但是，如果您只需要前 3 个元素，那么使用 Nikhil 提出的方法可能会更快，因为大 O 常数会更低（3），而我认为 quickselect 大约为 11 左右（这可能是关闭的，不要引用我的话）根据***：平均时间复杂度的更精细计算会产生 3.4n+o(n) 的最坏情况，略大于 3n。

partial_sort 在 C 中可用吗？

【参考方案1】：

如果我们应该找出三个最大的数，那么我们可以运行findMax 方法三次，一旦找到最大值，将适当的索引(1, 2 or 3) 替换为数组中的最大值。这样我们就可以在c * O(n) 时间复杂度的数组开头留下数组将3 最大的元素。

注意：我使用的事实是你必须找到前三个最大双打

double findMax(double arr[i], double prevMax)
    double maximum = -100000000000;
    for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        if(arr[i] < prevMax)
        maximum = max(arr[i], maximum);
    
    return maximum;
 

【讨论】：

对于像-10, -9, -8, -7 这样的数组，用-1 替换不会产生正确的结果。我们不知道是否可以假设所有数字都是正数。

C 中没有 Math.max。另外：使用 isgreater() 或 >=C99 中提供的其他函数之一来比较浮点值。

@NikhilPathania max() 不适用于所有浮点值，其名称与 findMax 中的变量 max 冲突，float.h 具有查找最小值 a @ 所需的宏987654334@可以代表，请使用。

如果你只返回一个数字，为​​什么double[]是返回类型？

可能会有一些错误，只是一个基本的实现思路

【参考方案2】：

我建议基数排序它是这种情况下最有效的排序方法，并且复杂度为 O(n)。当找到三个最大数字时，您甚至可以稍微改变它以停止。 你可以find-understand radix short： https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/RadixSort.html

【讨论】：

有一个问题是在基数排序中你的空间复杂度会起作用，因此它适用于小于10^7的值

为什么是 10^7 ，你说我们不能有大于 10^7 的数组？？

数组中任意数的最大值可以为10^7进行基数排序

我可能同意 a0^7 的任何数字，虽然我从来没有在任何地方读过，但是你以前的帖子没有意义，因为 n 是数组的长度而不是任何元素的长度.

【参考方案3】：

对于您的具体问题，最快的方法是执行类似于以下的操作，因为您只需要三个元素：（使用优先级队列或不同的数据结构可能会更快，但速度不会很明显）

#include"stdio.h"
void moveThreeMaxToFront(double * arr, int length);
void moveMaxToFront(double*arr, int length);
int main() 
  int i;
  double meh[]= 5,3,1,7,2,9,11;
  moveThreeMaxToFront(meh, 7);
  for(i=0; i<7; i++)
    printf("%f \n", meh[i]);

void moveThreeMaxToFront(double * arr, int length) 
  for(int i=0; i<3; i++)
    moveMaxToFront(arr++, length-i);

void moveMaxToFront(double* arr, int length) 
  int i;
  for(i=1; i<length; i++) 
    if(arr[i]>arr[0]) 
      double tmp=arr[i];
      arr[i]=arr[0];
      arr[0]=tmp;
    
  

但是，如果 k 变得更大，则可能会更快，以实现 Quickselect 或使用我认为实现快速选择的 partial_sort 方法。但是，给定情况的快速选择算法的平均常数约为 3.4-4.4，略大于上述常数 (3)。另请注意，快速选择的平均运行时间为 O(n)。使用 3 的中位数可以保证此运行时间，但不建议这样做，因为它会显着增加平均常数。 Intro-select 正确处理此问题，以防止最坏的快速选择情况，同时保留其平均情况。

【参考方案4】：

只需维护第一，第二，第三。

   first =  array[0];
   second = array[1];
   third = array[2];

   /* scratch sort for three elements */
   if(first < second)
     swap(first, second);
  if(first < third)
     swap(first, third);
  if(second < third)
     swap(second, third);

  /* now go through, bubbling up if we have a hit */ 
  for(i=3;i<N;i++)
  
      if(third < array[i])
      
         third = array[i];
         if(second < third)
         
            swap(second, third);
            if(first < second)
              swap(first, second);
         
      
       

我不会尝试扩大到 k = 4。我认为三个是硬编码的极限。随着 k 变大，您需要转向正式的方法。

这并没有回答您实际提出的问题，即如何进行部分排序，但这似乎是您想要的。

如果您希望进行部分排序，您可以使用快速排序，并在枢轴超过您感兴趣的边界时提前返回。所以我们的第一个支点分为五个、两个。忽略最后两个，实际上只做最后五个的子类。但是虽然它会比快速排序更快，但它不会改变游戏规则。如果您可以在第 k 个项目上获得一个保守的上限（例如，它总是在最小值和平均值之间最多为 25%），您可以快速消除大部分数据。如果你弄错了，那就再过一两次。

使用快速排序方法

  int sortfirstk_r(int *array, int N, int k)
  
     int pivot = 0;
     int j = n -1;
     int i = 1;

     while(i <= j)
     
        if(array[pivot] < array[i])
          swap(array[i], array[j--])
        else
          i++;

     
     sortfirstk_r(array, i, k < i ? k : i);
     if(i < k)
       sortfirstk_r(array +i, N -i, k - i); 

  

（未经测试，在稍微棘手的排序逻辑中可能存在错误）。

但是，我们天真地使用第一个元素作为枢轴。如果我们正在对一个大型数据集进行排序，并且它具有正态分布，并且我们想要前 1%，那么 z 分数是 2.326。多花一点时间让我们有一些抽样误差，我们首先通过一个设置为高于平均值 2.3 个标准差的枢轴。然后我们将分布分成两组，前 1% 加上一点，其余的。我们不需要进一步处理其余部分，只需对顶部组进行排序即可。