归一化 FFT 幅度以模仿 WMP

Posted 2023-02-18

【中文标题】归一化 FFT 幅度以模仿 WMP

【英文标题】：Normalize FFT magnitude to imitate WMP

【发布时间】：2011-01-28 19:13:27

【问题描述】：

所以，我一直在为声音文件制作一个小可视化工具，只是为了好玩。我基本上想模仿 Windows Media Player 中的“Scope”和“Ocean Mist”可视化工具。 Scope 很简单，但我在使用 Ocean Mist 时遇到了问题。我很确定这是某种频谱，但是当我对波形数据进行 FFT 时，我没有得到与 Ocean Mist 显示的数据相对应的数据。频谱实际上看起来是正确的，所以我知道 FFT 没有任何问题。我假设可视化器通过某种过滤器运行频谱，但我不知道它可能是什么。有什么想法吗？

编辑2： 我在这里发布了我的代码的编辑版本（编者注：链接不再起作用）。通过编辑，我的意思是我删除了所有的实验性 cmets，只留下了活动代码。我还添加了一些描述性的 cmets。可视化工具现在看起来像 this。

编辑： 这是图像。第一个是我的可视化器，第二个是 Ocean Mist。

【问题讨论】：

如果您为懒惰的\非 WMP 用户发布一个指向您尝试实现的目标（例如，海雾可视化示例）的屏幕截图的链接，这可能会有所帮助。

@Bevin - 我对您的代码进行了一些更改。它们未经测试，所以我不能保证语法，但我希望它们的精神是有意义的。我要出去一段时间，但稍后会检查更新。此外，如果您可以发布您正在使用的 FFT 的文档，将会很有帮助。

嗯，你应该在保存后复制地址栏中的链接，因为pastebin实际上并没有改变现有的代码，它是一个新的“pad”。我可以等:)

好吧，我迟到了。无论如何，这是我得到 FFT 的地方。它没有说的那么大，FFTW，但它似乎有效。无法访问原始页面，因此这里有一个 Google 缓存页面。 74.125.77.132/search?hl=en&q=cache:http://www.librow.com/…

@Bevin - 我太傻了，抱歉。无论如何，我重建了这些变化。见pastebin.com/8WgaaAMY。确保当你传入一个正弦波时，你会得到类似于我之前发布的 loglog 图中的绿线。由于没有随机噪声，您的应该更平滑，但尖峰应该是大致相同的宽度和大致相同的水平位置。

【参考方案1】：

这里有一些 Octave 代码，显示了我认为应该发生的事情。我希望语法是不言自明的：

%# First generate some test data
%# make a time domain waveform of sin + low level noise
N = 1024;
x = sin(2*pi*200.5*((0:1:(N-1))')/N) + 0.01*randn(N,1);

%# Now do the processing the way the visualizer should
%# first apply Hann window = 0.5*(1+cos)
xw = x.*hann(N, 'periodic');
%# Calculate FFT.  Octave returns double sided spectrum
Sw = fft(xw);
%# Calculate the magnitude of the first half of the spectrum
Sw = abs(Sw(1:(1+N/2))); %# abs is sqrt(real^2 + imag^2)

%# For comparison, also calculate the unwindowed spectrum
Sx = fft(x)
Sx = abs(Sx(1:(1+N/2)));

subplot(2,1,1);
plot([Sx Sw]); %# linear axes, blue is unwindowed version
subplot(2,1,2);
loglog([Sx Sw]); %# both axes logarithmic

结果如下图： top: regular spectral plot, bottom: loglog spectral plot (blue is unwindowed) http://img710.imageshack.us/img710/3994/spectralplots.png

我让 Octave 处理从线性到对数 x 和 y 轴的缩放。对于像正弦波这样的简单波形，你得到类似的东西吗？

老答案

我不熟悉你提到的可视化工具，但总的来说：

光谱通常使用对数 y 轴（或光谱图的颜色图）显示。 您的 FFT 可能会返回双面频谱，但您可能只想使用前半部分（看起来您已经这样做了）。 将window function 应用于您的时间数据可以通过减少泄漏使光谱峰变窄（看起来您也在这样做）。 如果您关心绝对幅度，您可能需要除以变换块大小（我想在您的情况下并不重要）。 看起来 Ocean Mist 可视化工具也在使用对数 x 轴。它也可能在集合中平滑相邻的频率区间或其他东西。

【讨论】：

我假设您的意思是在那里记录 y 轴，还是有区别？我将如何实现它？

+1 表示 x 和 y 轴都是对数的。 log-x 方面解释了为什么上图中的第一个窄峰被拉伸到下图中视图的 1/3 左右。 log-y 缩放解释了为什么峰值和平均值之间的变化在下部图中被压缩。

@Bevin - 两个轴都是对数的。我通常使用 Octave（一个 Matlab 克隆）进行绘图，所以我不得不承认我自己并不擅长将数据映射到像素。如果您有绘图库，请查找loglog 绘图（请参阅en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_scale#Log-log_plots）。如果您自己做，请按照@Paul R 的建议使显示高度与对数（频谱幅度）成正比。然后使显示宽度与 log(freq/FMin) 成比例，其中 FMin 是您要显示的最低频率。我建议从 20 Hz 开始，但更高的数字可能会更好看。

@mtrw - 好吧，我（我想我）实现了你所说的，结果是这样的：i41.tinypic.com/28jslj.jpg 并不是我所期望的。不过我可能搞砸了。

@Bevin - 这绝对看起来不对。给我几分钟，我会做一些我认为应该发生的事情的图表。

【参考方案2】：

通常对于这种事情，您希望将 FFT 输出转换为功率谱，通常具有对数 (dB) 幅度标度，例如对于给定的输出箱：

p = 10.0 * log10 (re * re + im * im);

【讨论】：

我必须标准化这个“p”吗？比如，之后除以 n/2？

这是一个 dB 值 - 您可以添加或减去一个合适的 dB 偏移，以使其进入您想要的任何范围。然后，您可以将此 dB 值转换为屏幕坐标或像素强度或适合您的可视化器的任何值。

嗯，我试过用你的公式，结果有点吵。来看看吧：i39.tinypic.com/15eig3s.jpg

为了测试您的实现，您希望从具有已知频谱的简单信号开始。从例如开始一个单一的纯音（正弦波），比如 1 kHz，看看它是什么样子 - 你应该只得到一个大峰值。如果不是，那么您的 FFT 和/或绘图代码有问题。

@Bevin - @Paul R 建议采用平方幅度的对数是正确的。查看您的第二张图片，您似乎需要添加一个窗口。将时域数据乘以 0.5*(1 - cos(2*pi*n/N)) 形式的函数，其中 N 是变换块大小。背景见en.wikipedia.org/wiki/Window_function。

【参考方案3】：

看起来海雾 Y 轴是对数的。

【讨论】：

那么，我将如何实现 Y-log 量表？使用对数（绝对幅度）作为 y 值？

【参考方案4】：

似乎不仅y轴，而且x轴也是对数的。峰值之间的距离似乎在较高频率下较低。