python中具有3位数字的最高回文

Posted 2023-05-08

【中文标题】python中具有3位数字的最高回文

【英文标题】：highest palindrome with 3 digit numbers in python

【发布时间】：2012-09-22 08:49:52

【问题描述】：

http://projecteuler.net/ 的问题 4 中说：

回文数的两种读法相同。由两个 2 位数乘积构成的最大回文数是 9009 = 91 * 99。

找出由两个 3 位数乘积构成的最大回文数。

我这里有这段代码

def isPalindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]
def largest(bot, top):
    for x in range(top, bot, -1):
        for y in range(top,bot, -1):
            if isPalindrome(x*y):
                return x*y
print largest(100,999)

它应该找到最大的回文，它吐出580085，我认为这是正确的，但欧拉项目不这么认为，我这里有什么问题吗？

---

当我崇敬 for 循环时，我没有考虑清楚，我删除了检查最大的、愚蠢的我的东西。这是工作代码

def isPalindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]
def largest(bot, top):
    z = 0
    for x in range(top, bot, -1):
        for y in range(top,bot, -1):
            if isPalindrome(x*y):
                if x*y > z:
                    z = x*y
    return z
print largest(100,999)

它吐出 906609

【问题讨论】：

因为我得到了 995 * 583 = 580085

forum.projecteuler.net/…，更具体地说，forum.projecteuler.net/viewtopic.php?f=50&t=1989

没有阅读论坛...我应该删除这个吗？

这确实不违反规则......它不在论坛上......

【参考方案1】：

反向迭代没有找到最大的x*y，它找到了最大的x的回文。有比 580085 更大的答案；它的x 更小，y 更大。

【讨论】：

嗯，让我们稍微改变一下，brb。

同意。您需要测试每个组合并跟踪最大的组合，而不是在找到回文后立即返回。

【参考方案2】：

这会更有效地写成：

from itertools import product

def is_palindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]

multiples = ( (a, b) for a, b in product(xrange(100,999), repeat=2) if is_palindrome(a*b) )
print max(multiples, key=lambda (a,b): a*b)
# (913, 993)

如果您在 Python 中进行 Euler，您会发现 itertools 和生成器非常有用。

【讨论】：

我只使用python，因为它是一种解释语言，否则我会使用java

@SmartLemon 很公平 - Haskell 也非常有用 ;)

@SmartLemon 对于这类事情——绝对是——查看 Euler 答案板上的 haskell 解决方案，看看你已经解决的问题——你会发现代码 sn-p（我认为还有一个网站，它也为 Haskell 中的前“n”个问题编写了代码）

【参考方案3】：

不是最有效的答案，但我确实喜欢它足够紧凑，可以放在一条线上。

print max(i*j for i in xrange(1,1000) for j in xrange(1,1000) if str(i*j) == str(i*j)[::-1])

【参考方案4】：

尝试让它更高效，同时保持清晰：

def is_palindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]

def fn(n):
    max_palindrome = 1
    for x in range(n,1,-1):
        for y in range(n,x-1,-1):
            if is_palindrome(x*y) and x*y > max_palindrome:
                max_palindrome = x*y
            elif x * y < max_palindrome:
                break
    return max_palindrome

print fn(999)

【参考方案5】：

这里我添加了两个'break'来提高这个程序的速度。

def is_palindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]
def max_palindrome(n):
    max_palindrome = 1
    for i in range(10**n-1,10**(n-1)-1,-1):
        for j in range(10**n-1,i-1,-1):
            if is_palindrome(i*j) and i*j > max_palindrome:
                max_palindrome = i * j
                break
            elif i*j < max_palindrome:
                break
    return max_palindrome
n=int(raw_input())
print max_palindrome(n)

【讨论】：

非常感谢您发表评论以澄清您的代码

【参考方案6】：

简单：

def is_pallindrome(n):
    s = str(n)
    for n in xrange(1, len(s)/2 + 1):
        if s[n-1] != s[-n]:
            return False    
    return True

largest = 0
for j in xrange(100, 1000):
    for k in xrange(j, 1000):
        if is_pallindrome(j*k):
            if (j*k) > largest: largest = j*k
print largest

【参考方案7】：

不必每次都从999开始，因为之前已经找到了。下面是一个使用字符串函数的简单方法，使用三位数字找到最大回文

def palindrome(y):
    z=str(y)
    w=z[::-1]
    if (w==z):
        return 0
    elif (w!=z):
        return 1        
h=[]
a=999
for i in range (999,0,-1):
    for j in range (a,0,-1):
    l=palindrome(i*j)
    if (l==0):
        h=h+[i*j]               
    a-=1
print h
max=h[0]

for i in range(0,len(h)):
    if (h[i] > max):
    max= h[i]
print "largest palindrome using multiple of three digit number=%d"%max  

【参考方案8】：

这是我解决此问题的代码。

lst = []
for i in range(100,1000): 
    for n in range(2,i) : 
        lst.append (i* n) 
        lst.append(i*i)

lst2=[]
for i in lst: 
    if str(i) == str(i)[::-1]:
        lst2.append(i)
print max(lst2) 

【参考方案9】：

这是我的 Python 代码：

max_pal = 0
for i in range(100,999):
    for j in range(100,999):
      mult = i * j 
      if str(mult) == str(mult)[::-1]: #Check if the number is palindrome
          if mult > max_pal: 
              max_pal = mult
print (max_pal)

【讨论】：

添加几行注释/解释您的方法会很有用。

【参考方案10】：

def div(n):
    for i in range(999,99,-1):
        if n%i == 0:
            x = n/i
            if x % 1 == 0:
                x = n//i
                if len(str(x)) == 3:
                    print(i)
                    return True
    return False


def palindrome():
    ans = []
    for x in range(100*100,999*999+1):
        s = str(x)
        s = int (s[::-1])
        if x - s == 0:
            ans.append(x)

    for x in range(len(ans)):
        y = ans.pop()
        if div(y):
            return y


print(palindrome())

【参考方案11】：

580085 = 995 X 583，其中 906609 = 993 X 913。 从上到下用暴力破解才发现的！

【参考方案12】：

这是我在python中创建的用于检查3位数字的乘积是否为回文的函数

功能：

def is_palindrome(x):
    i = 0
    result = True
    while i < int(len(str(x))/2):
        j = i+1
        if str(x)[i] == str(x)[-(j)]:
            result = True
        else:
            result = False
            break
        i = i + 1
    return result

---

主要：

---

max_pal = 0
for i in range (100,999):
    for j in range (100,999):
        x = i * j
        if (is_palindrome(x)):
            if x > max_pal:
                max_pal = x

print(max_pal)

【参考方案13】：

这是我的解决方案：

lst1 = [x for x in range(1000)]
palindrome = []

def reverse(x):
    a = str(x)[::-1]
    return int(a)

x = 0
while x < len(lst1):
    for y in range(1000):
        z = lst1[x] * y
        if z == reverse(z):
            palindrome.append(z)
    x += 1

duppal = set(palindrome)
sortpal = sorted(duppal)
total = sortpal[-1]
print(sortpal)
print('Largest palindrome: ' + str(total))

【参考方案14】：

重新思考：效率和性能

def palindrome(n):    

    maxNumberWithNDigits = int('9' * n) #find the max number with n digits

    product = maxNumberWithNDigits * maxNumberWithNDigits 

    #Since we are looking the max, stop on the first match

    while True:        
        if str(product) == str(product)[::-1]: break;

        product-=1

    return product

start=time.time()
palindrome(3)
end=time.time()-start

回文...：997799，0.000138998031616 秒

【讨论】：

回文 997799 不是两个 3 位数字的乘积，它有 11 和 90709 作为质因数。