这个特定代码的时间复杂度是多少？

Posted 2023-02-17

【中文标题】这个特定代码的时间复杂度是多少？

【英文标题】：What is the time complexity of this particular code?

【发布时间】：2019-10-10 08:49:19

【问题描述】：

我创建了一个简单的程序，该程序使用无序映射来保持数组中元素的计数。我想知道下面程序的时间复杂度。 它只是 O(n) 时间吗？ 在无序地图上完成的操作需要多少时间？ （即在地图中查找一个键，如果它存在，则将其值递增 1，如果不将键初始化为 1） 这是在恒定时间内完成的，还是在一些对数或线性时间内完成的？ 如果不是固定时间，请建议我一个更好的方法。

#include <unordered_map>
#include<iostream>
int main()

        int n;
        std::cin >> n;
        int arr[100];
        for(int i=0;i<n;i++)
            std::cin >> arr[i];
        std::unordered_map<int, int> dp;
        for(int i=0; i<n; i++)
        
            if (dp.find(arr[i]) != dp.end())
                dp[arr[i]] ++;
            else
                dp[arr[i]] = 1;
        

【参考方案1】：

文档说，std::unordered_map::find() 的复杂度为

平均恒定，最坏情况与容器大小呈线性关系。

所以你得到了 O(n) 的平均复杂度和 O(n^2) 的最坏情况复杂度。

附录： 由于您使用整数作为键并且没有自定义哈希函数，我认为假设 find 的 O(1) 是安全的，因为您可能不会遇到最坏的情况。

【讨论】：

你能提供一个更好的方法，在最坏的情况下需要 O(n) 吗？

@sanjanamukherjee 答案是正确的，但您的方法也可以保持 O(n) 复杂性来解决，例如面试问题。可以假设哈希映射操作是 O(1)。