如何使用 R 处理 OLS 中的异方差性

Posted 2023-04-18

【中文标题】如何使用 R 处理 OLS 中的异方差性

【英文标题】：How to deal with heteroscedasticity in OLS with R

【发布时间】：2014-06-24 21:13:10

【问题描述】：

我正在使用 OLS 方法拟合标准多元回归。我有 5 个预测变量（2 个连续变量和 3 个分类变量）加上 2 个双向交互项。我使用残差与拟合图进行回归诊断。异方差性非常明显，bptest() 也证实了这一点。

我不知道下一步该做什么。首先，我的因变量是合理对称的（我认为我不需要尝试转换我的 DV）。我的连续预测器也没有高度偏斜。我想在 lm(); 中使用权重但是，我怎么知道要使用什么权重？

有没有一种方法可以自动生成权重以执行加权最小二乘法？或者你还有其他方法吗？

【问题讨论】：

我建议 gls() 指定 weights 参数，但这在很大程度上取决于异方差的模式，以及 为什么 你想要纠正它（做您想获得正确的标准误差吗？提高估算器的效率？）请考虑添加一个 small reproducible example，以便我们更好地理解并更轻松地回答您的问题。

我认为这可能最好在 Cross Validated 上提出，因为主要问题主要是实质性问题，其次才是关于编程的问题。

【参考方案1】：

处理异方差的一个明显方法是估计异方差一致的标准误。大多数情况下，它们被称为稳健或白色标准错误。

您可以通过多种方式在 R 中获得稳健的标准误差。以下页面描述了在 R 中获得稳健标准错误的一种可能且简单的方法：

https://economictheoryblog.com/2016/08/08/robust-standard-errors-in-r

但是，有时有更微妙且通常更精确的方法来处理异方差性。例如，您可能会遇到分组数据，并发现自己的数据集中标准错误是异构的，但在组（集群）内是同质的。在这种情况下，您可能希望应用聚类标准错误。请参阅以下链接以计算 R 中的聚类标准误差：

https://economictheoryblog.com/2016/12/13/clustered-standard-errors-in-r

【参考方案2】：

您的样本量是多少？我建议您使您的标准误差对异方差具有鲁棒性，但否则您不必担心异方差。原因是无论有无异方差，您的参数估计都是无偏的（即它们本来就很好）。唯一受影响的（在线性模型中！）是方差 - 协方差矩阵，即参数估计的标准误差将受到影响。除非您只关心预测，否则将标准误调整为对异方差具有鲁棒性就足够了。

参见例如here 如何在 R 中执行此操作。

顺便说一句，对于您的权重解决方案（我不建议这样做），您可能需要查看 nlme 包中的 ?gls。