如何使用 Turtle [Python 3] 制作最有效的希尔伯特曲线？

Posted 2023-04-17

【中文标题】如何使用 Turtle [Python 3] 制作最有效的希尔伯特曲线？

【英文标题】：How can I make the most efficient Hilbert Curve with Turtle [Python 3]?

【发布时间】：2021-12-24 21:29:48

【问题描述】：

我正在尝试制作一个完成所需时间尽可能短的希尔伯特曲线。这是到目前为止的代码（改编自Hilbert curve using turtle graphics and recursion）

from turtle import *
from win32api import GetSystemMetrics



def hilbert_curve(amt, facing, n, start_at_corner=True) -> None:
    if start_at_corner:
        ht()
        up()
        goto(x=(- (GetSystemMetrics(0) - 30) / 2), y=(- (GetSystemMetrics(1) / 2 - 50)))
        down()

    if n < 1:
        return

    try:    # Only here because I find error messages annoying
        left(facing * 90)
        hilbert_curve(amt, - facing, n - 1, False)
        fd(amt)
        right(facing * 90)
        hilbert_curve(amt, facing, n - 1, False)
        fd(amt)
        hilbert_curve(amt, facing, n - 1, False)
        right(facing * 90)
        fd(amt)
        hilbert_curve(amt, - facing, n - 1, False)
        left(facing * 90)

    except Terminator:
        from sys import exit
        exit()


screen = getscreen()
speed(0)
hilbert_curve(5, 1, 15)
screen.mainloop()

这个问题是乌龟做了很多不必要的转弯 - 在开始和所有连接处 - 我理解为什么会发生这种情况，但我不知道如何解决它。

如果我可以在上面的代码中更改任何其他内容以使海龟更快，欢迎提出建议！

【参考方案1】：

没有重新考虑程序的整个方法，这里有一个快速修复，可以显着加快速度。我们将使用tracer() 和update() 来精确控制图形。我们不想隐藏任何绘图（这可以通过tracer() 实现），而是只在有一条线要绘制时进行绘制，将所有海龟的转弯视为内部逻辑计算，仅显示最终标题：

from turtle import Screen, Turtle

def hilbert_curve(distance, facing, n):
    if n < 1:
        return

    turtle.left(facing * 90)
    hilbert_curve(distance, -facing, n - 1)
    turtle.forward(distance)
    screen.update()

    turtle.right(facing * 90)
    hilbert_curve(distance, facing, n - 1)
    turtle.forward(distance)
    screen.update()

    hilbert_curve(distance, facing, n - 1)
    turtle.right(facing * 90)
    turtle.forward(distance)
    screen.update()

    hilbert_curve(distance, -facing, n - 1)
    turtle.left(facing * 90)

screen = Screen()
screen.tracer(False)

turtle = Turtle()
turtle.hideturtle()
turtle.penup()
turtle.goto(10 - screen.window_width()/2, 20 - screen.window_height()/2)
turtle.pendown()

hilbert_curve(5, 1, 15)

screen.tracer(True)
screen.mainloop()

另一方面，如果您不关心观看绘图，只想尽快用希尔伯特曲线填充平面，则从上述代码中删除 screen.update() 调用并更改此行：

screen.tracer(False)

改为：

screen.tracer(1000)

在几秒钟内用分形填充窗口。