为啥 Python 3 字符串函数似乎会降低浮点数的精度？

Posted 2023-04-14

【中文标题】为啥 Python 3 字符串函数似乎会降低浮点数的精度？

【英文标题】：Why does the Python 3 string function appear to reduce precision of float?为什么 Python 3 字符串函数似乎会降低浮点数的精度？

【发布时间】：2018-12-12 19:29:57

【问题描述】：

在 Ubuntu 18 上的 Python (3.6.7) 交互式 shell 中，两者都

>>> n = str(3.140000000000000124344978758017532527446746826171875)
>>> print(n)

和

>>> print(3.140000000000000124344978758017532527446746826171875)

产量3.14。而

>>> print('3.140000000000000124344978758017532527446746826171875')

收益3.140000000000000124344978758017532527446746826171875

这是为什么？

注意；我不是在问为什么浮点数会丢失精度，而是具体来说，为什么 str(n) 和 'n'（引号）的使用与 print() 的行为不同。

【问题讨论】：

很少有人愿意在print(3.14) 看到3.140000000000000124344978758017532527446746826171875。

前两个是将数字转换为字符串，但第三个不涉及任何转换，只是按原样打印字符串

github.com/python/cpython/blob/master/Objects/floatobject.c

相关：***.com/questions/24187684/…

“为什么使用 str(n) 和 'n' (引号) 的行为不同” - 它们的行为不应该相同。 str 不应该等同于在表达式周围加上引号。举个超级简单的例子，看看你写的字——你不会期望str(n) 是'n'，除非你指定了n='n'，对吗？

【参考方案1】：

在情况 1 和 2 中，您操作的是浮动对象

f = 3.140000000000000124344978758017532527446746826171875

# In case 1
print(str(f))

# In case 2
print(f)

而str(f)将float对象转换为字符串，print(f)表示print(repr(f))，repr(f)也将float对象转换为字符串。

在情况 3 中，您操作的是一个包含 53 个字符的字符串对象，

将浮点对象转换为字符串时发生了什么？

str(f)和repr(f)调用同一个函数float_repr。

在函数float_repr中，如果没有指定精度参数，浮点对象将被转换为双精度浮点格式的字符串。

双精度浮点格式提供 15 到 17 位有效十进制数字的精度。

所以在这种情况下，有效十进制数字精度为 16，3.140000000000000124344978758017532527446746826171875 将转换为 3.140000000000000。

一个更清楚的例子：

>>> str(3.140000000000000123)
'3.14'

>>> str(3.14000000000000123)
'3.140000000000001'

>>> print(3.14000000000000123)
3.140000000000001