如何将多个嵌套括号与指数一起使用？

Posted 2023-04-14

【中文标题】如何将多个嵌套括号与指数一起使用？

【英文标题】：How to use multiple nested parentheses with exponents?

【发布时间】：2018-07-16 01:31:06

【问题描述】：

我需要在我的数据框中创建一个新变量，它是具有许多嵌套括号的方程的输出。这个等式的一部分是下面最后一行的形式

temp=36  
Tc = 647.097    
( ( 1-273.15+temp )/Tc )^1.5

其中temp 将是一个变量，Tc 将是一个常量。但是，当我运行代码时，结果总是NA。

但是，如果我将代码分解为我知道的数字，则结果来自

( 1-273.15+temp )/Tc

然后像这样添加指数

-0.3649376^1.5

那么代码就可以正常工作了。

为什么R不能正确输出计算( ( 1-273.15+temp )/Tc )^1.5？

更重要的是，如何让 R 给我( ( 1-273.15+temp )/Tc )^1.5 的结果，同时保留我对常量和变量对象的使用？

我需要解决这个问题，因为完整的方程式更糟糕，我上面描述的问题嵌套在其自身中：

e_sat_test <- Pc^( ( Tc/(273.15+temp ) ) * 
  ( a1*( (1-273.15+temp)/Tc ) + a2*( (1-273.15+temp)/Tc )^1.5 +
     a3*( (1-273.15+temp)/Tc )^3 + a4* ( (1-273.15+temp)/Tc )^3.5 +
    a5*( (1-273.15+temp)/Tc)^4 + a6*( (1-273.15+temp)/Tc )^7.5  ) )

【参考方案1】：

问题是

-0.3649376^1.5 

被解释为

-(0.3649376^1.5)

不是

(-0.3649376)^1.5

因为指数运算符具有更高的优先级。当您将某些东西取为 0.5 指数时，这就像取平方根一样，而那些不是为 R 中的简单数字向量定义的（除非您想使用虚数）。您的计算只是数据值的 NaN，因为您的结果不是真实的。您可能想再次检查您的公式，

【讨论】：

those aren't defined for negative numbers ... 实际上，至少在基本数学理论方面，它们被定义为虚数。但是，我似乎也无法使用基本 R 来让它工作。

@TimBiegeleisen 对不起。我应该更精确。是的，负数的根是虚构的。如果你做了as.complex(-0.3649376)^1.5，它会起作用。但是 R 不会在没有显式转换的情况下自动跳转到复数。

是的，这就是问题所在。我回到原来的公式（它是用于计算蒸汽压赤字）我应该有以下形式：（（1 - （273.15+temp）/Tc））^1.5

【参考方案2】：

来自documentation:

用户有时会对返回的值感到惊讶，例如为什么 (-8)^(1/3) 是 NaN。对于双输入，R 在所有平台上使用 IEC 60559 算法，以及用于 ^ 运算符的 C 系统函数 pow。相关标准定义了许多极端情况下的结果。特别是，上面示例中的结果是 C99 标准规定的。在许多类似 Unix 的系统上，命令 man pow 提供了大量极端情况下的值的详细信息。