通过计算零以科学计数法显示非常大或非常小的数字

Posted 2023-04-14

【中文标题】通过计算零以科学计数法显示非常大或非常小的数字

【英文标题】：Display very Large or Small Numbers in Scientific Notation by Counting the Zero's

【发布时间】：2019-03-30 02:19:52

【问题描述】：

当小数点前的数字也为零时，我需要一种方法来获取小数点后零的数量。因此，例如 0.00000000987654 将计算为 8，因为 0 后有 8 个零。将小数数据类型转换为字符串，然后我可以用科学记数法将其显示为 9.87654E9。

我需要这样做的原因是我可以多次迭代非常小的数字，从而产生对计算器来说太高的结果。

因此例如 0.123456789 乘以 0.1 并迭代 1000 次。 (0.123456789 * 0.1 * 0.1 * 0.1 * 0.1 ......) 使用具有完整 28 位精度并以科学记数法显示的十进制数据类型计算出 1.234567890000000000000000000E-1001

在使用 Factorials 时，我能够做到这一点。例如，1000 的阶乘是 1000 x 999 * 998 * 997 * 996 .... 一直到 0。这个数字对于计算器来说太高了，所以我使用迭代来实现科学计数法中 28 位精度的结果.

对于非常大的数字，我成功了。我通过在该期间之前获取位数来实现这一点：

    static int Get_Digits_Before_Period(decimal Large_Number)
    
        decimal d = decimal.Floor(Large_Number < 0 ? decimal.Negate(Large_Number) : Large_Number);
        // 0.xyz should return 0, therefore a special case
        if (d == 0m)
            return 0;
        int cnt = 1;
        while ((d = decimal.Floor(d / 10m)) != 0m)
            cnt++;
        return cnt;
    

我现在需要一种类似的方法，但需要一种方法来获取周期后零的数量。

【问题讨论】：

我不确定是否应该将其发布为答案，但我最终创建了一个可以以 28 位精度迭代非常大或小的数字的程序。 （例如 2.18961306137446848520669395 E-1376 ）但是我不能确定精度是否准确。

【参考方案1】：

十进制的指数范围是0~-28，所以不能表示1.234567890000000000000000000E-1001这样的数字，所以我只解释有效范围内的数字。

要计算小数的零，您可以先获取小数的整数和指数部分

var number = 0.00000000987654m;
var bits = decimal.GetBits(number); //0~2 are integer part.
var exponent = (bits[3] & 0xff0000) >> 16;

然后将指数减少整数的有效数字以在句点后得到零计数。

var zeros = exponent;
for(int i = 0; i <= 2; i++)

      if(bits[i] != 0)
         zeros -= (int)Math.Log10(bits[i]) + 1;

if(zeros < 0)
    zeros = 0;