如何从旋转向量中获取欧拉角（Sensor.TYPE_ROTATION_VECTOR）

Posted 2023-04-14

【中文标题】如何从旋转向量中获取欧拉角（Sensor.TYPE_ROTATION_VECTOR）

【英文标题】：How to get the euler-angles from the rotation vector (Sensor.TYPE_ROTATION_VECTOR)

【发布时间】：2015-07-28 12:47:19

【问题描述】：

我在 x 方向（从 -180 度到 180 度）旋转了我的 android 设备，见下图。 我假设只有旋转矢量 x 值被改变。 Y 和 z 可能有一些噪音，但应该不会相差太大。

但是，我收到了这个。请看

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ZLoSKI8XNjI1v4exaXxsuMtzP0qWTP5Uu4C3YTwnsKo/edit?usp=sharing

我怀疑我的传感器有问题。

有什么想法吗？非常感谢。

吉米

【问题讨论】：

我还注意到文档与设备的实际移动不符。显然所有设备都错误地旋转。

你如何获得这些值？通过使用 getOrientation？

我刚刚看到这个视频：youtube.com/watch?v=C7JQ7Rpwn2k#t=2307，它很好地解释了这些概念。特别是，您可能不想使用欧拉角，而是使用旋转矩阵。

【参考方案1】：

您的传感器很好。好吧，旋转矢量条目不能简单地与围绕特定轴的旋转角度相关。 SensorEvent 结构由时间戳、传感器、精度和值组成。根据向量，values 的 float[] 的大小在 1-5 之间变化。 旋转向量值基于单位四元数，共同形成一个向量，表示这个世界框架相对于您的智能手机固定框架的方向更多 它们是无单位的，逆时针为正。

手机的方向由将东-北-上坐标与手机坐标对齐所需的旋转来表示。也就是说，对世界坐标系 (X,Y,Z) 应用旋转会使它们与手机坐标 (x,y,z) 对齐。

如果向量是旋转矩阵，则可以将其写为v_body = R_rot_vec * v_world (<--)将世界向量推入智能手机的固定描述中。 进一步关于向量：

旋转向量的三个元素等于unit四元数的最后三个分量sin(θ/2), y em>sin(θ/2), z*sin(θ/2)>.

问：那该怎么办呢？ 根据您的欧拉角约定（可能有 24 个序列，有效的 12 个），您可以通过例如计算相应的角度 u := [ψ,θ,φ]应用123 序列： 如果您已经有旋转矩阵条目，请像这样获取欧拉： 321 序列： q1-3 始终是 values[0-2] （不要被 u_ijk 混淆，因为 ref(Diebel) 使用不同的约定比较标准）但是等等，您的链接表只有 3 个值，这与我得到的相似。这是我的一个SensorEvent，后三个是从values[]打印出来的

timestamp      sensortype accuracy values[0]    values[1]   values[2]
23191581386897 11         -75      -0.0036907701 -0.014922042 0.9932963

4q - 3 个值 = 1q 未知。第一个 q0 是冗余信息（doku 也表示它应该在values[3] 下，取决于您的 API 级别）。所以我们可以使用范数（=length）从其他三个计算q0。 设置方程 ||q|| = 1 并求解 q0。现在所有 q0-3 都是已知的。 此外，我的 android 4.4.2 在value[4] 内没有第四个估计的标题精度（以弧度为单位），所以我评估了event.accuracy：

for (SensorEvent e : currentEvent) 
    if (e != null) 
        String toMsg = "";
        for(int i = 0; i < e.values.length;i++) 
            toMsg += " " + String.valueOf(e.values[i]);
        
        iBinder.msgString(String.valueOf(e.timestamp) + " "+String.valueOf(e.sensor.getType()) + " " + String.valueOf(e.accuracy) + toMsg, 0);
    

将这些方程式放入代码中，您就会得到排序。 这是一个简短的转换助手，用于转换 Quats。使用 XYZ 或 ZYX。它可以从 shell github 运行。 （BSD 许可） XYZ的相关部分

/*quaternation to euler in XYZ (seq:123)*/
double* quat2eulerxyz(double* q) 
  /*euler-angles*/
  double psi = atan2( -2.*(q[2]*q[3] - q[0]*q[1]) , q[0]*q[0] - q[1]*q[1]- q[2]*q[2] + q[3]*q[3] ); 
  double theta = asin( 2.*(q[1]*q[3] + q[0]*q[2]) );
  double phi = atan2( 2.*(-q[1]*q[2] + q[0]*q[3]) , q[0]*q[0] + q[1]*q[1] - q[2]*q[2] - q[3]*q[3] );   
  /*save var. by simply pushing them back into the array and return*/
  q[1] = psi; 
  q[2] = theta;
  q[3] = phi;
  return q;

以下是一些将 quats 应用于 euls 的示例：

**问：** 序列 ijk 代表什么？ 取两个相互重叠的坐标系 A 和 B（所有轴都在彼此内）并开始通过角度为 `psi` 的 i 轴旋转坐标系 B，然后通过角度为 `theta` 的 j 轴和最后一个 z 轴有`phi`。对于 i、j、k，它也可以是 α、β、γ。 *我没有选择这些数字，因为它们令人困惑（Diebel 与其他论文）。*

R(psi,theta,phi) = R_z(phi)R_y(theta)R_x(psi) (<--)

诀窍是从右到左应用基本旋转，尽管我们从左到右读取序列。 这就是你要经历的三个基本轮换

A to B: *v_B = R(psi,theta,phi) v_A*

**Q:** 那么如何让欧拉角/quats 从 [0°,0°,0°] 转向例如。 [0°,90°,0°]？首先将图片中的两个帧对齐，分别将已知的设备帧 B 与“不可见”的世界帧 A 对齐。当角度都达到 [0°,0 时，您就完成了叠加°,0°]。只需弄清楚你现在坐的北、南和东在哪里，然后将设备框架 B 指向这些方向。现在，当您围绕 y 轴逆时针旋转 90° 时，您将在转换四元数时获得所需的 [0°,90°,0°]。 *朱利安* *运动学来源：[Source Diebel(Stanford)][11] 提供有关力学背景的可靠信息（注意：Diebel XYZ 表示为 u_321 (1,2,3) 而 ZYX 表示为 u_123 (3,2,1)）， [this][12] 是一个很好的起点。

【讨论】：

你能看看这个答案吗？ ***.com/questions/34997669/…