从包含 m 个项目的集合 S 中选择的排列到另一个长度为 N (N>m) 的列表中

Posted 2023-04-13

【中文标题】从包含 m 个项目的集合 S 中选择的排列到另一个长度为 N (N>m) 的列表中

【英文标题】：permutations selecting from set S containing m items, into another list with length N (N>m)

【发布时间】：2020-01-31 00:02:00

【问题描述】：

我已经阅读了一些实现，例如，What is the best way to find all combinations of items in an array?

他们实现的好处是很多都是 Generic ，而不仅仅是 int 数组（或更糟糕的是，只有正 int 数组）

但是我找不到可以接受大小为 m 的数组（名称数组“S”）的项目。从数组“S”中取出项目，将它们放入另一个大小为 n 的数组“P”中（n 小于 m，我不明白的常见限制）。

例如，

S = [-1, 1]

P[j] = [1,1,1,1], [1, -1, 1, 1], [1, -1, -1, 1], [1, -1, -1, -1], [-1, -1, -1, -1], ... [-1, 1, 1, -1], [1, -1, -1, 1], [-1, 1, -1, 1], [1, -1, 1, -1]

j = permutations = 0 ... pow(m,n), in this example pow(2, 4) = 16 

请用 C# 或 python 编写任何东西？

还有时间复杂度...

参考资料：

What is the best way to find all combinations of items in an array?

https://codereview.stackexchange.com/questions/194967/get-all-combinations-of-selecting-k-elements-from-an-n-sized-array?newreg=92ded52aec7b4f9aaf161db14d07ee7a

【参考方案1】：

这样的东西有用吗？

def f(ms, k):
  stack = [[m] for m in ms]
  while stack:
    next = stack.pop()
    if len(next) == k:
      yield next
    else:
      stack.extend([(next[:] + [m]) for m in ms])

print([comb for comb in f([-1, 1], 4)])

【讨论】：

谢谢，抱歉没有早点回复。这写得很优雅。没有递归很好，它不仅可以处理混合类型的数组。但是，我感觉时间复杂度更像 O(pow(2,k))？

@user3761555 你会期待什么？如果我们需要实际的列表/项目，我们怎么能有更少的复杂性？如果我们只想要计数，我认为我们可以按照您的建议使用 O(1)。

问题，排列本身不是线性时间就能解决的问题吗？

@user3761555 对不起，我不确定我是否理解你原来的问题。请提供一个示例，其中包含您希望从该函数中获得的确切输入和输出。我以为你想产生所有的可能性。

1）“排列”首先不可能在线性时间内完成吗？，2）最初的动机是找到排列“S”来蛮力解决问题（我从一开始就理解可能蛮力是次优，但我仍然想尝试）：app.codility.com/programmers/lessons/17-dynamic_programming/…

【参考方案2】：

Csharp 版本（不允许混合类型。而且 size > 100 可能会导致您的机器崩溃）

        static IEnumerable<IEnumerable<T>> Permutations<T>(IEnumerable<T> set, int size)
        
            Stack<IList<T>> stack = new Stack<IList<T>>();
            foreach(var item in set)
            
                var list = new List<T>()  item ;
                stack.Push(list);
            

            while(stack.Count>0)
            
                var next = stack.Pop();
                if(next.Count==size)
                
                    yield return next;
                
                else
                

                    foreach(var item in set)
                    
                        var list = new List<T>();
                        list.AddRange(next);
                        list.Add(item);
                        stack.Push(list);
                    
                
            
        

使用方法：

            int[] possibleValues = new int[]  -1, 1 ;
            var permutations = Permutations(possibleValues, 4);
            foreach(var permutation in permutations)
            
                foreach (int x in permutation)
                
                    Console.Write($"x \t");
                
            

【参考方案3】：

import itertools

size = 4

for S in list ( itertools . product ([1 , -1] , repeat = size )):