计算滚动窗口协方差矩阵

Posted 2023-02-16

【中文标题】计算滚动窗口协方差矩阵

【英文标题】：Compute rolling window covariance matrix

【发布时间】：2012-09-13 15:31:47

【问题描述】：

我正在尝试计算多个资产的滚动窗口（移动 1 天）协方差矩阵。

假设我的 df 看起来像这样：

df <- data.frame(x = c(1.5,2.3,4.7,3,8.4), y =c(5.3,2.4,8.4,1.3,2.5),z=c(2.5,1.3,6.5,4.3,2.8),u=c(1.1,2.5,4.3,2.5,6.3))

我希望输出如下所示：

cov(df[1:3,])  :

         x        y        z        u
x 2.773333 3.666667 4.053333 2.613333
y 3.666667 9.003333 7.846667 2.776667
z 4.053333 7.846667 7.413333 3.413333
u 2.613333 2.776667 3.413333 2.573333



cov(df[2:4,])  :

         x         y        z    u
x 1.523333  4.283333 3.053333 1.23
y 4.283333 14.603333 7.253333 3.93
z 3.053333  7.253333 6.813333 2.22
u 1.230000  3.930000 2.220000 1.08



cov(df[3:5,])  :

           x          y         z          u
x  7.6233333 -0.5466667 -3.008333  5.1633333
y -0.5466667 14.4433333  5.941667  0.9233333
z -3.0083333  5.9416667  3.463333 -1.5233333
u  5.1633333  0.9233333 -1.523333  3.6133333

但是一切都是循环进行的，因为我在数据集中有很多行...

如果我想通过将滚动窗口移动 1 天来滚动计算协方差矩阵，那么可能的 for 循环会是什么样子？还是我应该使用一些apply 家庭功能？

如果我想为上面的循环创建时间序列对象，最好使用哪个时间序列类？现在我使用来自fPortfolio 包的as.timeSeries。

我就是看不懂……

最好的问候

【问题讨论】：

请展示您希望输出的样子。

【参考方案1】：

要创建滚动窗口，您可以使用embed。

## your data.frame
df <- data.frame(x=c(1.5,2.3,4.7,3,8.4), y=c(5.3,2.4,8.4,1.3,2.5), z=c(2.5,1.3,6.5,4.3,2.8), u=c(1.1,2.5,4.3,2.5,6.3))

## define windows
windowSize <- 3
windows <- embed(1:nrow(df), windowSize)

lapplyApproach <- function(df, windows) 
    ## convert window matrix to a list
    windowsList <- split(t(windows), rep(1:nrow(windows), each=ncol(windows)))
    ## edit: customize names: "from:to"
    names(windowsList) <- unlist(lapply(windowsList, function(x)paste(range(x), sep="", collapse=":")))
    return(lapply(windowsList, function(x)cov(df[x, ])))


forApproach <- function(df, windows) 
    l <- vector(mode="list", length=nrow(windows))
    for (i in 1:nrow(windows)) 
        l[[i]] <- cov(df[windows[i, ], ])
    
    return(l)


## check results
all.equal(forApproach(df, windows), unname(lapplyApproach(df, windows)))
# TRUE

## test running time
library("rbenchmark")

## small example
benchmark(lapplyApproach(df, windows), forApproach(df, windows), order="relative")
#                         test replications elapsed relative user.self sys.self user.child sys.child
#2    forApproach(df, windows)          100   0.075     1.00     0.072        0          0         0                                                                          
#1 lapplyApproach(df, windows)          100   0.087     1.16     0.084        0          0         0

## a larger one
n <- 1e3
df <- data.frame(x=rnorm(1:n), y=rnorm(1:n), z=rnorm(1:n), u=rnorm(1:n))
windows <- embed(1:nrow(df), windowSize)
benchmark(lapplyApproach(df, windows), forApproach(df, windows), order="relative")
#                         test replications elapsed relative user.self sys.self user.child sys.child
#1 lapplyApproach(df, windows)          100  26.386    1.000    26.301    0.004          0         0                                                                          
#2    forApproach(df, windows)          100  26.932    1.021    26.838    0.000          0         0

编辑：对于时间序列，您可以使用包xts 及其函数endpoints、period.apply、apply.daily、...

【讨论】：

非常感谢！欣赏它:)

对于如何“重命名”计算出的协方差矩阵，您有什么好的解决方案吗？例如，而不是像“2011-01-01 到 2011 02-30”这样的 $3291？最好的问候

@user1665355 如果问题解决了您的问题，请将问题标记为已回答。

关于如何创建滚动窗口，而不是提前 1 天滚动，您有什么明确的建议吗？比如说，60 天的数据用于创建协方差矩阵。然后，在 60 天后计算下一个 cov.matrix。再次感谢您:)

@user1665355 增加windowSize?!