如何从相机投影矩阵计算 ext 和 int 参数

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何从相机投影矩阵计算 ext 和 int 参数

【英文标题】：How to compute ext and int parameter from camera projection matrix

【发布时间】：2013-08-02 14:33:11

【问题描述】：

我一直在学习相机校准，但对如何从相机投影矩阵恢复外在和内在相机参数感到困惑。

一般来说，我们可以通过求解从 3D 世界坐标到 2D 屏幕坐标的对应关系的方程来推导出相机投影矩阵值，也就是说，我们得到一个矩阵，比如说“C”

C = [c11 c12 c13 c14; c21 c22 c23 c24; c31 c32 c33 c34]

通常，在不失一般性的情况下，我们可以指定 c34 = 1，并且我们可以通过 3D-2D 对应关系找到其余元素。

之后，我们可以将相机投影矩阵 C 与 ext 和 int 矩阵（假设是 M）的结合进行比较，可以安排为

M = [fxr1+uxr3 fxtx+uxtz; fyr1+uyr3 fytx+uytz； r3 tz] 其中 r1, r2, r3 是旋转矩阵的行向量，tx,ty,tz 是平移。

我无法弄清楚的是，当我们将每个 C 元素与 M 元素进行比较以获取 ext 和 int 参数时，我们的 tz（关于 z 的翻译）将为 1，因为我们已将 c34 分配为 1。 tz总是1？谁能解释一下？

【参考方案1】：

查找“RQ 分解”。 OpenCV 有一个routine 来做这件事

【讨论】：

嗨 Francesco，我的意思是当我们从相机校准矩阵计算 ext 和 int 参数时，我们可以将 c34 设置为 1。因此，当我们将相机校准矩阵与矩阵 M 进行比较时（int 的结合和 ext 矩阵），我们总是得到 Tz 的值为 1。 tz 怎么总是 1？谢谢