GLM 从 vec3 制作旋转矩阵

Posted 2023-02-16

【中文标题】GLM 从 vec3 制作旋转矩阵

【英文标题】：GLM Make Rotation Matrix from vec3

【发布时间】：2015-12-19 02:30:54

【问题描述】：

我正在制作一款游戏，我需要弹丸朝向其前进的方向。我知道它的方向，我需要制作一个转换矩阵，使我可以将弹丸模型方向（1、0、0）或正 X 轴与任意向量对齐。我怎么能在 glm 中做到这一点？

【参考方案1】：

你用什么来准确表示方向？

你可以这样做：

glm::mat4 transform = glm::eulerAngleYXZ(euler.y, euler.x, euler.z);

或者通过四元数：

glm::quat rot = glm::angleAxis(glm::radians(angle_in_degrees), glm::vec3(x, y, z));
glm::mat4 rotMatrix = glm::mat4_cast(rot);

除非您正在寻找像glm::lookAt 这样简单的东西？

detail::tmat4x4<T> glm::gtc::matrix_transform::lookAt   
(   
    detail::tvec3< T > const &  eye,     // from
    detail::tvec3< T > const &  center,  // to
    detail::tvec3< T > const &  up       // up
)

【讨论】：

非常感谢。愿你的日子充满繁荣。

【参考方案2】：

嘿，我想出了答案，这与 @Mr_Pouet 很接近，但在这里：

const glm::vec3 a = ...;
const glm::vec3 b = ...; // in my case (1, 0, 0)
glm::vec3 v = glm::cross(b, a);
float angle = acos(glm::dot(b, a) / (glm::length(b) * glm::length(a)));
glm::mat4 rotmat = glm::rotate(angle, v);

您可以将 a 或 b 替换为您想要的任何内容，其中 a 是您要转换为的向量，b 是您所在的位置。如果 b 是 (1, 0, 0) 或 x 轴，我们可以优化它，就像我的例子一样：

glm::vec3 v = glm::vec3(0, -a.z, a.y);
float angle = acos(a.x / glm::length(a));
glm::mat4 rotmat = glm::rotate(angle, v);

我希望这对某人有帮助！

【参考方案3】：

其他答案都不是真正完整的答案，因为它们不处理 cross(.,.)=0 或 up||at-eye 等特殊情况。

这是一个相当完整的解决方案，应该适用于您不关心旋转对象的方向（即线或圆柱等）的所有情况：

glm::vec3 from;
glm::vec3 to;

glm::vec3 v = glm::cross(to, from);
float angle = acos(glm::dot(to, from) / (glm::length(to) * glm::length(from)));
glm::mat4 rotmat = glm::rotate(angle, v);

// special cases lead to NaN values in the rotation matrix
if (glm::any(glm::isnan(rotmat * glm::vec4(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f)))) 
    if (angle < 0.1f) 
        rotmat = glm::mat4(1.0f);
    
    else if (angle > 3.1f) 
        // rotate about any perpendicular vector
        rotmat = glm::rotate(angle, glm::cross(from,
                                      glm::vec3(from.y, from.z, from.x)));
    
    else 
        assert(false);
    

此解决方案的另一个缺点是它非常“活泼”，即。特殊情况仅在矩阵爆炸时触发。在处理接近并行案例的案例时，这可能会导致伪影。通常，人们会希望在重叠区域之间转换并在每个区域中应用连续解决方案。为此，我猜最好分解成欧拉角。如果有人跳过任何此类算法，请发布。我的意思是，这对学生来说也是一份体面的家庭作业。