如何在不知道宽度或高度的情况下最好地对矩形的角进行排序？

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何在不知道宽度或高度的情况下最好地对矩形的角进行排序？

【英文标题】：How to best sort the corners of a rectangle without knowing the width or height?

【发布时间】：2014-03-13 17:03:00

【问题描述】：

我有一个检测到的矩形的四个坐标。我想找出其中哪一个是左上角、右上角、左下角和右下角。 我自己编写的方法（不必要地）很长，实际上并没有奏效（可能是因为我在某处犯了错误）。无论哪种方式，我确信有一种更简单的方法，但我找不到使用谷歌的方法。因此，我们将不胜感激。

我的方法是用 max y(most-top), min y(most-bottom), max x(most-right), min x (most-left) 找到角点。然后如果 most-left.y > the most-right.y 那么左上点是最左，右上角是最上等。 这种方法正确吗？还有更简单的方法吗？

我的代码，对不起它的混乱和混乱...... squareX[0] 是第一个 x 坐标 squareY[0] 是第一个 y 坐标等。

编辑：原来我的方法很好，它只是 max() 没有做我认为的事情（从所有输入的数字中返回最大数字）。

            maxx = max(squareX[0], squareX[1], squareX[2], squareX[3]);
            maxy = max(squareY[0], squareY[1], squareY[2], squareY[3]);
            minx = min(squareX[0], squareX[1], squareX[2], squareX[3]);
            miny = min(squareY[0], squareY[1], squareY[2], squareY[3]);

            if (squareX[0] == maxx)
            
                mx = 0;
            
            if (squareX[1] == maxx)
            
                mx = 1;
            
            if (squareX[2] == maxx)
            
                mx = 2;
            
            if (squareX[3] == maxx)
            
                mx =3;
            

            if (squareX[0] == minx)
            
                mix = 0;
            
            if (squareX[1] == minx)
            
                mix = 1;
            
            if (squareX[2] == minx)
            
                mix = 2;
            
            if (squareX[3] == minx)
            
                mix = 3;
            

            if (squareY[0] == maxy)
            
                my = 0;
            
            if (squareY[1] == maxy)
            
                my = 1;
            
            if (squareY[2] == maxy)
            
                my = 2;
            
            if (squareY[3] == maxy)
            
                my = 3;
            

            if (squareY[0] == miny)
            
                miy = 0;
            
            if (squareY[1] == miny)
            
                miy = 1;
            
            if (squareY[2] == miny)
            
                miy = 2;
            
            if (squareY[3] == miny)
            
                miy = 3;
            

            if (squareY[mix] > squareY[mx])
            
                Pt1.x = squareX[mix];
                Pt1.y = squareY[mix];
                Pt2.x = squareX[my];
                Pt2.y = squareY[my];
                Pt3.x = squareX[mx];
                Pt3.y = squareY[mx];
                Pt4.x = squareX[miy];
                Pt4.y = squareY[miy];
            
            else
            
                Pt1.x = squareX[my];
                Pt1.y = squareY[my];
                Pt2.x = squareX[mx];
                Pt2.y = squareY[mx];
                Pt3.x = squareX[miy];
                Pt3.y = squareY[miy];
                Pt4.x = squareX[mix];
                Pt4.y = squareY[mix];
            

谢谢

【问题讨论】：

矩形是否与轴平行？

你的方法似乎是最简单的，所以不清楚你想简化什么。所以请添加您的代码。

它可以在任何方向，但可能不平行于轴。

首先，沿x方向的起点对矩形进行排序，然后沿y方向排序。您最终将对该组进行排序。

如果矩形可以是正方形并且可以有任何方向，如果正方形正好位于尖端，您如何定义左上角？

【参考方案1】：

按照点的距离对点进行排序。前两个点是矩形的左侧。按高度对这两个点进行排序。最高的是左上角，另一个是左下角。对右边的两个做同样的事情。

【讨论】：

使用字典顺序（在 X 上比较，然后在 Y 上比较，以防出现平局）将一次性执行。

【参考方案2】：

您可以将标准 C++ 库 min_element 和 max_element 与自定义比较器一起使用。 Here是官方文档。

我有一个简单的例子here（抱歉，它不是纯opencv，但移植很简单）。

【参考方案3】：

我最近遇到了类似的问题，分享一下我的方案：

计算矩形的中心。 使用矩形的中心作为角的新原点。 将角转换为极坐标。 按角对角进行排序。

【参考方案4】：

这是尝试使用尽可能少的比较：

if X0 == X1:
  # P0 and P1 are on a vertical
  if X0 < X2:
    # P0 and P1 are on the left
  else:
    # P2 and P3 are on the left
    swap P0-P2
    swap P1-P3
else:
  # P0 and P1 are on a diagonal
  if X0 < X1:
    # P0 is on the left
    if X0 < X2:
      # P0 and P3 are on the left
      swap P1-P3
    else:
      # P0 and P2 are on the left
      swap P1-P2
  else:
    # P1 is on the left
    if X1 < X2:
      # P1 and P3 are on the left
      swap P0-P3
    else:
      # P1 and P2 are on the left
      swap P0-P2

在 X 上进行两三次比较后，您已经确定了左右角对（现在是 P0-P1 和 P2-P3）。

if Y0 > Y1:
  # P1 is upper
  swap P0-P1

if Y2 > Y3:
  # P3 is upper
  swap P2-P3

在 Y 上再进行两次比较（向下增加），矩形为 0231，顺时针方向。

您不能在少于 5 次比较中做到这一点，因为您需要覆盖 24 种排列 (2^4