在数字之间放置 +、- 或啥都没有的所有可能性，以获得等于 100 的总和

Posted 2023-03-31

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【中文标题】在数字之间放置 +、- 或啥都没有的所有可能性，以获得等于 100 的总和【英文标题】：All possibilities to put +, - or nothing between numbers to get sum equal to 100在数字之间放置 +、- 或什么都没有的所有可能性，以获得等于 100 的总和 【发布时间】：2018-10-18 19:40:11 【问题描述】：

我必须构建一个函数，该函数将列出在 1 到 9 的数字之间放置 +、- 或任何内容的所有可能性并打印结果。

例如： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45， 1+2+3+4+5+6+7+8-9=25， 1+2+3+4+5+6+7+89=117， 1+2+3+45-67+89=73 以此类推。

在注意每个表达式必须包含 1 到 9 之间的所有数字的同时，序列也应该是完整的。下面是我实现结果的代码，但它不会生成所有可能的组合。

$characters = ['+', '-', ''];
$opr[0] = $characters[0];
$opr[1] = $characters[0];
$opr[2] = $characters[0];
$opr[3] = $characters[0];
$opr[4] = $characters[0];
$opr[5] = $characters[0];
$opr[6] = $characters[0];
$opr[7] = $characters[0];
for($j=0;$j<=7;$j++) 
    for($l=7;$l>=0;$l--) 
        for($i=0;$i<=2;$i++) 
            if( $l !== $j ) 
                $opr[$l] = $characters[$i];
            
            $string = "1".$opr[0]."2".$opr[1]."3".$opr[2]."4".$opr[3]."5".$opr[4]."6".$opr[5]."7".$opr[6]."8".$opr[7]."9";
            $sum = eval('return '.$string.';');
            echo $string."="."$sum<br />";

这是我的代码的输出：

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
1+2+3+4+5+6+7+8-9=27
1+2+3+4+5+6+7+89=117
1+2+3+4+5+6+7+89=117
1+2+3+4+5+6+7-89=-61
1+2+3+4+5+6+789=810
1+2+3+4+5+6+789=810
1+2+3+4+5+6-789=-768
1+2+3+4+5+6789=6804
1+2+3+4+5+6789=6804
1+2+3+4+5-6789=-6774
1+2+3+4+56789=56799
1+2+3+4+56789=56799
1+2+3+4-56789=-56779
1+2+3+456789=456795
1+2+3+456789=456795
1+2+3-456789=-456783
1+2+3456789=3456792
1+2+3456789=3456792
1+2-3456789=-3456786
1+23456789=23456790
1+23456789=23456790
1+23456789=23456790
1+23456789=23456790
1+2345678+9=2345688
1+2345678-9=2345670
1+23456789=23456790
1+234567+89=234657
1+234567-89=234479
1+23456789=23456790
1+23456+789=24246
1+23456-789=22668
1+23456789=23456790
1+2345+6789=9135
1+2345-6789=-4443
1+23456789=23456790
1+234+56789=57024
1+234-56789=-56554
1+23456789=23456790
1+23+456789=456813
1+23-456789=-456765
1+23456789=23456790
1+23456789=23456790
1+23456789=23456790
1+23456789=23456790
1+23456789=23456790
1-23456789=-23456788
123456789=123456789
12345678+9=12345687
12345678-9=12345669
123456789=123456789
1234567+89=1234656
1234567-89=1234478
123456789=123456789
123456+789=124245
123456-789=122667
123456789=123456789
12345+6789=19134
12345-6789=5556
123456789=123456789
1234+56789=58023
1234-56789=-55555
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
12+3456789=3456801
12-3456789=-3456777
123456789=123456789
1+23456789=23456790
1-23456789=-23456788
123456789=123456789
12345678+9=12345687
12345678-9=12345669
123456789=123456789
1234567+89=1234656
1234567-89=1234478
123456789=123456789
123456+789=124245
123456-789=122667
123456789=123456789
12345+6789=19134
12345-6789=5556
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
123+456789=456912
123-456789=-456666
123456789=123456789
12+3456789=3456801
12-3456789=-3456777
123456789=123456789
1+23456789=23456790
1-23456789=-23456788
123456789=123456789
12345678+9=12345687
12345678-9=12345669
123456789=123456789
1234567+89=1234656
1234567-89=1234478
123456789=123456789
123456+789=124245
123456-789=122667
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
1234+56789=58023
1234-56789=-55555
123456789=123456789
123+456789=456912
123-456789=-456666
123456789=123456789
12+3456789=3456801
12-3456789=-3456777
123456789=123456789
1+23456789=23456790
1-23456789=-23456788
123456789=123456789
12345678+9=12345687
12345678-9=12345669
123456789=123456789
1234567+89=1234656
1234567-89=1234478
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
12345+6789=19134
12345-6789=5556
123456789=123456789
1234+56789=58023
1234-56789=-55555
123456789=123456789
123+456789=456912
123-456789=-456666
123456789=123456789
12+3456789=3456801
12-3456789=-3456777
123456789=123456789
1+23456789=23456790
1-23456789=-23456788
123456789=123456789
12345678+9=12345687
12345678-9=12345669
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
123456+789=124245
123456-789=122667
123456789=123456789
12345+6789=19134
12345-6789=5556
123456789=123456789
1234+56789=58023
1234-56789=-55555
123456789=123456789
123+456789=456912
123-456789=-456666
123456789=123456789
12+3456789=3456801
12-3456789=-3456777
123456789=123456789
1+23456789=23456790
1-23456789=-23456788
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
123456789=123456789
1234567+89=1234656
1234567-89=1234478
123456789=123456789
123456+789=124245
123456-789=122667
123456789=123456789
12345+6789=19134
12345-6789=5556
123456789=123456789
1234+56789=58023
1234-56789=-55555
123456789=123456789
123+456789=456912
123-456789=-456666
123456789=123456789
12+3456789=3456801
12-3456789=-3456777
123456789=123456789
1+23456789=23456790
1-23456789=-23456788
123456789=123456789

它产生了一些组合，但不是所有可能的组合

【问题讨论】：

【参考方案1】：

您可以通过递归来实现 - 使用以下代码：

<?php

function addNum($baseStr, $nextNum)

 if ($nextNum == 10)
     return array($baseStr);
 $arr1 = addNum($baseStr. '+' . $nextNum, $nextNum+1);
 $arr2 = addNum($baseStr. '-' . $nextNum, $nextNum+1);
 $arr3 = addNum($baseStr. '' . $nextNum, $nextNum+1);
    return array_merge($arr1, $arr2, $arr3);


$permutation = addNum('1', 2);
foreach ($permutation as $perm)

 $res = eval("return $perm;");
 echo $perm . '=' . $res . "\n";


?>

【讨论】：

【参考方案2】：

def hun(exp, i):
        if (i<=9):
                for mark in ("+", "-", ""):
                        hun(exp + mark + str(i), i+1)
        elif eval(exp) == 100:
                print(exp + " = 100")
hun("1",2)

【讨论】：

以上是关于在数字之间放置 +、- 或啥都没有的所有可能性，以获得等于 100 的总和的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

没有 else 或啥都不做的 SQL 查询案例？

$.getJSON 没有正确返回（[object Object]，未定义或啥都没有）

使用来自firestore数据库的geoflutterfire查询结果，使用flutter应用程序返回null或啥都没有，但语法没有错误

vnc 远程桌面连上去，一片空白啥都没有的解决办法

求解：Android逆向-AndroidKiller-反编译软件后啥都没改回编就失败。。。

我用wireshark抓包，啥都没开，为啥出现这种情况