matlab：获取特定逻辑矩阵的所有排列

Posted 2023-03-31

【中文标题】matlab：获取特定逻辑矩阵的所有排列

【英文标题】：matlab: get all permutations for a specific logical matrix

【发布时间】：2012-03-19 00:42:39

【问题描述】：

假设我有以下逻辑矩阵：

log = [1 1 0; 
       0 1 1; 
       1 0 1; 
       0 0 1];

列描述类似于篮子的东西，而单行描述一些由特定属性标识的对象（例如不同颜色的球），您可以放入这些篮子。 1表示，可以放入（放入专栏描述的篮子），0则不能。

每个篮子一次只能包含一个对象。 我想知道如何计算如何为给定配置放入对象的排列，这意味着我说：I want to have objects in basket 1 and 3 but none in basket 2, which would be [1 0 1]:

所以我有以下几种可能：

购物篮 2：0 件 篮子 1：可以包含对象 1 或 obj。 3 篮子 3：可以包含对象 2，obj。 3 或对象。 4

总而言之，我有完整的排列（一行描述一个排列，列描述篮子，数字描述对象）：

1 0 2
1 0 3
1 0 4
2 0 2
2 0 3
2 0 4

如何把它变成一个很好的算法，适应任意数量的篮子和物体？我只能想到嵌套和丑陋的循环:( 非常感谢！

【问题讨论】：

在最终答案的第一列中，是不是 [1 1 1 3 3 3]' 而不是 [1 1 1 2 2 2]'？

【参考方案1】：

您可以使用ndgrid。此功能完全符合您的要求。

[b1 b2 b3]=ndgrid([1 2],[0],[2 3 4]);
[b1(:) b2(:) b3(:)]

ans =

 1     0     2
 2     0     2
 1     0     3
 2     0     3
 1     0     4
 2     0     4

要回答你完整的问题，你需要从你的日志变量中获取[1 2],[0],[2 3 4]：

log = [1 1 0; 
   0 1 1; 
   1 0 1; 
   0 0 1];
 log=bsxfun(@times,log,[1 0 1]);
 poss=cellfun(@find,mat2cell(log,size(log,1),ones(1,size(log,2))),'UniformOutput',0)
 poss(cellfun(@isempty,poss))=0
 basket=cell(1,size(log,2));
 [basket:]=ndgrid(poss:);
 basket=cell2mat(cellfun(@(x) x(:),basket,'UniformOutput',0))

篮子 =

 1     0     2
 3     0     2
 1     0     3
 3     0     3
 1     0     4
 3     0     4

【讨论】：

看起来很有趣，但我究竟要如何将任意输入的结果合并？

感谢编辑Oli，篮子多了怎么适应？我不能在我的程序语句中动态更改输出变量的数量，可以吗？！

再次感谢，但我的第二条评论的问题仍然存在。添加一个篮子，代码不能自动适应，因为 b1...b3 是硬编码的。

谢谢，但仍然很棒。永远不会想出这样的想法。现在将根据 bdecaf 的递归函数对其进行测试

【参考方案2】：

我会递归实现：

function out = permlog(log,bag)
if bag(1)==0
    curr=0;
else
    curr = find(log(:,1));
end
if size(log,2)==1
    out = curr;
    return
else
    add = permlog(log(:,2:end),bag(2:end));
    out = [];
    for i=1:numel(curr)
        tmp = [repmat(curr(i),size(add,1),1),add];
        out =[out;tmp];
    end
end

给出你描述的输出：

permlog(log,[1,0,1])

ans =

     1     0     2
     1     0     3
     1     0     4
     3     0     2
     3     0     3
     3     0     4

【讨论】：

好的，谢谢你们，两个很好的解决方案。我想说我更喜欢使用 ndgrid，因为它是内置的，但不知何故，您的解决方案更快，尤其是对于相当小的矩阵。所以我勾选接受，因为我使用更快的...谢谢大家

【参考方案3】：

现在也在文件交换中找到了一些东西：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10064-allcomb/content/allcomb.m 这有点像 Olis 通过 ndgrid 提出的建议。