MATLAB fft y轴含义

Posted 2023-03-31

【中文标题】MATLAB fft y轴含义

【英文标题】：MATLAB fft y axis meaning

【发布时间】：2016-04-25 17:25:21

【问题描述】：

我有一个随时间变化的信号 (a)，我采用了 fft。我需要将与频率相关的加权因子乘以 fft 的 y 轴值；但是，如果我这样做：

xdft = fft(a);
xdft = xdft(1:length(x)/2+1); % only retaining the positive frequencies
freq = Fs*(0:(L/2))/L; 

并且 plot(freq,xdft) 在信号的正确频率下，我得到了 ~2000 的峰值 fft 值（y 轴）。但原始信号峰值（幅度）约为 46。我需要知道这些数字之间的关系，以便对 fft 值进行加权。

【参考方案1】：

您忘记除以 DFT 长度。看看this example。

考虑fft 的输出是复杂的。因此，如果您想绘制实际功率谱密度，您应该将输出乘以其复共轭，如下所示：

Pyy = xdft.*conj(xdft)/L;

编辑： 对于幅度谱，您应该这样做：

xdft=abs(xdft/L); % same as sqrt(xdft.*conj(xdft))/L
Y=xdft(1:L/2+1); % copy half of data since the other half is redundant
Y(2:end-1) = 2*Y(2:end-1); % correct the amplitudes

编辑 2： 只是想指出一本非常棒的书（我认为最好的书），它以一种非常简单易懂的方式解释了傅立叶级数是如何工作的（以及更多）。

Alan V. Oppenheim、Alan S. Willsky 和 ​​S. Hamid Nawab。 1996。信号与系统（第二版）。 Prentice-Hall, Inc. ，上萨德尔河，新泽西州，美国。

【讨论】：

我应该在什么时候除以 DFT 长度？如果我做 ts=0.1; t=0:ts:10； x=10*sin(t)； L=长度（t）； fs=1/ts； xdft = fft(x); xdft = xdft(1:长度(x)/2+1); xdft=xdft/长度（xdft）；频率 = fs*(0:(L/2))/L;情节（频率，abs（xdft））；最大值的 y 轴。值不是最大值。 x 的值。

@2one 查看幅度谱的更新。还要考虑奈奎斯特频率和泄漏效应。

为什么 Y[1] 不乘以 2？

@SantiagoGil 因为第一个系数是频率 = 0，所以对于所有其他系数来说，没有复共轭部分（在正面总是有一个部分，在你的 "频率”轴）您可以看到它不是负频率，但每个系数（> 0）的“能量”被吐出一半

对于奇数样本大小，是否应该使用 ceil(L/2) 而不是 L/2？